17、优化算法在系统冗余与无线传感网络中的应用

优化算法在系统冗余与无线传感网络中的应用

1. 系统冗余优化问题中的APPM算法

在实际应用中，元素的寿命 $\xi$ 通常是一个随机向量。因此，组件寿命 $T(x, \xi)$ 和系统寿命 $T_i(x, \xi)$（$i = 1, 2, \cdots, n$）也都是随机变量。系统性能的一个重要指标是期望寿命 $E[T(x, \xi)]$，显然，期望寿命 $E[T(x, \xi)]$ 越大，决策 $x$ 就越好。

我们主要考虑以下无约束问题：
[
\min_{x \in [L, U] \subseteq D \subseteq R^n} f(x) \tag{1}
]

1.1 APPM算法主要方法

为了模拟植物生长现象，关键在于将这一过程映射到优化问题中。由于光照强度引导植物的生长方向，光合作用提供必要的能量，因此可以将光照强度视为适应度值，它能引导在问题空间中的搜索方向。一个点可看作一个分支，搜索策略可视为生长轨迹。这种新算法通过结合光合作用和向光性机制来模拟植物的生长模式，简称为APPM算法。

1.2 光合作用算子

光合作用是利用阳光能量将二氧化碳转化为有机化合物（尤其是糖类）的过程。它发生在植物、藻类和许多细菌物种中，但古细菌中不存在。光合生物被称为光合自养生物，因为它们可以自己制造食物。光合作用捕获能量的速率非常巨大，约为100太瓦，大约是人类文明耗电量的六倍。除了能量，光合作用也是生物体体内所有有机化合物中碳的来源。总体而言，光合生物每年大约将100 - 115太克的碳转化为生物量。

由于每个分支的适应度值代表光照强度，为避免混淆，需要一个预定义的范围 $[0, 1]$