5、利用改进和声搜索算法进行护士排班

利用改进和声搜索算法进行护士排班

1. 引言

护士排班问题（NRP）是将不同类型的班次分配给有限数量、具备不同工作技能和工作合同的护士。构建护士排班表时需考虑四个主要因素：医院管理政策、政府法规、护士间的公平班次分配以及护士的个人偏好。这些因素从医院管理角度可分为硬约束和软约束。硬约束必须满足，而软约束虽允许违反，但应尽量避免。由于各医院的约束条件差异较大，构建护士排班表颇具难度。从计算角度看，这是一个组合优化问题，几乎所有变体都属于NP完全类，难以通过手动方法解决。

过去，护士长常根据个人经验制定排班表，不仅耗时，还难以满足多数约束条件。因此，运筹学和人工智能专家致力于解决该问题，提出了多种方法，如禁忌搜索、变邻域搜索、模拟退火、蚁群优化、遗传算法等。

和声搜索算法（HSA）是一种基于群体的元启发式算法，由Geem等人提出。它源于音乐家即兴创作的行为现象，已成功应用于多种优化问题，如结构设计、车辆路径规划、水网络设计等。HSA具有易于定制、对数学要求低等特点，可通过调整参数、与其他方法结合来提高性能。

本文旨在将HSA应用于NRP，即改进和声搜索算法（MHSA），并使用国际护士排班竞赛2010（INRC2010）提供的数据集进行评估。该数据集是NRP的首个标准数据集，实例分为短跑、中程和长程三类，每类又分为早期、隐藏、晚期和提示四种类型。MHSA取得了具有竞争力的可比结果。

2. 问题描述

NRP是在给定时间段内，将不同班次分配给一组护士。每个护士有特定的职称和技能，通过与医院签订的合同确定工作规范。这些合同体现在软约束中，具体如下表所示：