56、分类聚类算法的抽象表示

分类聚类算法的抽象表示

聚类分析是无监督数据分析中常用的工具，广泛应用于信息检索、文本挖掘、数据探索和医学诊断等领域。它将数据点划分为不同的组，使得同一组内的元素彼此更相似。然而，当数据用分类属性描述时，聚类问题变得更具挑战性，因为难以建立分类属性之间的顺序关系。而且，用形式化方法表达分类聚类算法及相关问题的研究较少。

1. 研究背景与目标

• CCTree算法 ：CCTree（分类聚类树）是一种具有决策树结构的算法，它根据属性或特征域的最大熵迭代地划分节点数据。树的叶子节点即为所需的聚类。特征在CCTree算法中起着关键作用，可用于唯一标识每个聚类。
• 抽象的概念 ：抽象是一种数学概念，它将问题的原始（语义）表示映射到新的（语法）表示，通过去除不必要的细节，在保留某些理想属性的同时，使问题更易于处理。

2. 主要贡献

• 提出特征 - 聚类代数 ：一种基于半环的形式化方法，用于抽象基于特征的聚类表示，其元素称为项。
• 证明特定项可完全抽象树结构 ：在某些条件下，特征 - 聚类代数中的特定项能够完全抽象标记树结构，特别是CCTree。这保证了问题的语义和语法形式可以交替使用。
• 给出表示CCTree结构的条件 ：提出了特征 - 聚类代数中项表示CCTree结构的条件和要求。

3. 相关工作