29、DSCo：用于时间序列分类的语言建模方法

DSCo：用于时间序列分类的语言建模方法

1. 时间序列的符号化表示

1.1 PAA降维与语言类比

时间序列的分段聚合近似（PAA）降维方法虽然简单，但能与语言进行类比。时间序列中不同层次的分段顺序，类似于语言中的单词和表达式顺序，可定义语言的词汇和短语。通过收集分段及其共现频率的字典，能有效进行样本间的成对比较。

1.2 符号聚合近似（SAX）

为了利用自然语言处理（NLP）领域的众多算法，需将PAA表示转换为更具符号性的字母表示。符号聚合近似（SAX）可将实值时间序列数据转换为字母序列（字符串），在发现重复模式（motif）任务中表现出色，例如在查找可变长度的模式时具有优势。

2. 语言建模

2.1 语言模型概述

给定时间序列数据的字符串表示，可应用语言建模评估其是否符合某个类别的模型。统计语言模型是语料库字符串上的概率分布，任何单词序列W在语言模型中都有概率得分P(W)，表示其在语言中的相对有效性。

2.2 N - gram语言模型

• 一元模型（Unigram模型） ：单词序列W的概率得分近似为每个单词概率的乘积，公式如下：
  [P(W) = P(w_1, …, w_n) \approx \prod_{i=1}^{n}P(w_i)]
• 二元模型（Bigram模型） ：考虑前一个单词的条件，单词序列W的概率得分近似为单词与其前一个单词的条件概率的乘积，公式如下：
  [P(W) = P(w_1, …, w_n) \a