19、EFIM-Closed：快速且内存高效的闭高效用项集挖掘算法

EFIM-Closed：快速且内存高效的闭高效用项集挖掘算法

1. 效用箱优化策略

效用箱是一种紧凑的数据结构，大小为 $O(|I|)$。为更高效地利用效用箱，提出了以下三种优化策略：
1. 项重命名 ：将数据库中的所有项重命名为连续整数。在效用箱数组 $U$ 中，项 $i$ 的效用箱 $U[i]$ 存储在数组的第 $i$ 个位置，这样可以在 $O(1)$ 时间内访问项的效用箱。
2. 数组重用 ：通过在每次使用前将效用箱数组重新初始化为零值，可以多次重用同一个数组。这避免了创建多个数组，从而大大减少了内存使用。在实现中，仅创建四个效用箱数组，分别用于计算 TWU、子树效用、局部效用和支持度。
3. 部分重置 ：在重新初始化效用箱数组以计算项集 $\alpha$ 的单项扩展的子树效用或局部效用时，仅将与 $E(\alpha)$ 中的项对应的效用箱重置为 0，以加快效用箱数组的重新初始化。

2. 非闭高效用项集的剪枝技术

为了找到闭高效用项集（CHUIs），避免了将所有已找到的高效用项集（HUIs）存储在内存中并进行比较的朴素方法，因为这种方法在模式数量大时会消耗大量内存和时间。提出了新的检查机制，基于向前扩展检查和向后扩展检查：
- 向前/向后扩展定义 ：设项集 $\beta = \alpha \cup {i}$。如果存在项 $z \gt i$ 使得 $z \in E(\beta)$ 且 $sup(\alpha \cup {z}) = sup(\beta)$，则项集 $\beta$ 具有