18、EFIM-Closed：快速且内存高效的闭高效用项集发现

EFIM-Closed：快速且内存高效的闭高效用项集发现

在数据挖掘领域，高效用项集挖掘（HUIM）是一项热门任务，旨在从客户交易数据库中发现有用模式。然而，传统算法存在产生大量高效用项集的问题，这不仅增加了用户分析结果的时间成本，还可能导致算法因内存消耗过大或存储空间不足而运行失败。为解决这一问题，闭高效用项集（CHUIs）的概念被提出，但CHUI挖掘计算成本较高。本文将介绍一种名为EFIM - Closed的新型算法，它能更高效地发现闭高效用项集。

1. 高效用项集挖掘概述

高效用项集挖掘（HUIM）是在客户交易数据库中发现具有高效用（如高利润）的项集。除了客户交易分析，HUIM还在点击流分析和生物医学等领域有应用。它可视为频繁项集挖掘（FIM）问题的扩展，不同之处在于每个项可能被赋予权重（如单位利润），且交易中项的购买数量不限于二进制值。

HUIM是一个难题，因为其使用的效用度量既非单调也非反单调，这与FIM中的支持度量不同。也就是说，项集的效用可能大于、小于或等于其子集的效用，因此FIM中有效的搜索空间剪枝技术无法用于HUIM。

传统HUIM算法的一个重要局限是会产生大量高效用项集，为解决这一问题，闭高效用项集（CHUIs）的概念被引入。CHUI是一种高效用项集，且不存在是高效用项集的真超集且出现次数相同的情况。这种表示方式不仅无损（可推导所有高效用项集），还对实际应用有意义，因为它只发现客户群体共有的最大高效用项集。但CHUI挖掘计算成本高。

2. 问题陈述

在闭高效用项集挖掘问题中，假设$I$是一个有限项集（符号集），项集$X$是$I$的有限子集。交易数据库$D$是交易的多重集，每个交易$T_c$是$I$