62、1 - 扇束平面图形绘制：概念与特性解析

1 - 扇束平面图形绘制：概念与特性解析

1. 引言

在信息可视化领域，边捆绑是避免视觉混乱的强大工具。当网络的边密度过高时，传统的图形布局和流程图技术就会变得难以使用。边捆绑通过将相互平行的边部分组合成一个束，减少了混乱并提高了可读性。

本文将这一强大的可视化技术与近平面图领域的理论相结合。近平面图允许在平面结构的基础上存在一些交叉，但这些交叉需限制在局部定义的配置中。经典的近平面图包括 1 - 平面图（每条边最多被交叉一次）和准平面图（不包含三条相互交叉的边）。

另一种近平面图是扇平面图，在扇平面绘制中，一条边可以交叉多条属于同一扇（即所有边都与一个公共顶点相关联）的边，这种交叉称为扇交叉。然而，原始的扇平面绘制定义并不总是允许这种类型的捆绑。

因此，本文引入了 1 - 扇束平面（1 - fbp）绘制，其中扇的边可以捆绑在一起，并且只要每个束最多被另一个束交叉一次，就允许束之间的交叉。每条边有三个部分：第一和最后部分是扇束，中间部分是未捆绑的，且未捆绑部分无交叉，扇束不允许分支。

为了避免 1 - fbp 绘制可能出现的非扇平面情况，还引入了 1 - 单边 1 - fbp 绘制的受限模型，其中一条边只能在其一个端点与其他边捆绑，这种受限模型的绘制是扇平面的。而 2 - 双边 1 - fbp 绘制中，每条边有两个扇束，不一定是扇平面的。

2. 与其他图类的关系

不同类型的 1 - fbp 图与其他近平面图类存在着特定的包含关系：
- 1 - 平面图 ⊆ 1 - 单边 1 - fbp ⊆ 扇平面图
- 2 - 平面图 ⊆ 2 - 双边 1 - fbp

同时，