41、共系统发育和解可视化：新方法与挑战

共系统发育和解可视化：新方法与挑战

在生物学研究中，对共系统发育树的有效可视化至关重要，它有助于生物学家理解物种间的共同进化关系。本文将介绍一种新的混合隐喻方法来可视化共系统发育树的和解，并探讨相关的理论和算法问题。

1. 引言

在图绘制研究领域，生成易读且紧凑的树表示一直是一个重要的研究方向。除了标准的节点 - 链接图（如分层树、径向树、hv 图等），还可以通过空间填充隐喻（如圆形和矩形树图、太阳爆发图、冰柱图等）来可视化树。

共系统发育树是一对具有节点映射关系的系统发育树，在生物学研究中，生物学家研究宿主和寄生虫等物种的共同进化时，会用到宿主系统发育树 H、寄生虫树 P 以及从 P 的叶子到 H 的叶子的映射函数 ϕ，这三者构成的三元组 ⟨H, P, ϕ⟩ 被称为共系统发育树，传统上用缠结图来表示。然而，缠结图只是一个更复杂过程的输入，该过程旨在计算一个扩展 ϕ 的映射 γ，称为和解，它将所有寄生虫节点映射到宿主节点。

给定 H、P 和 ϕ，可能存在大量不同的和解。其中一些和解由于与时间不一致而可以被舍弃，剩下的和解通常根据某种质量度量进行排序，只考虑最优的和解。但即使是最优和解也很多，生物学家需要进行艰苦的手动检查来选择与他们对进化现象理解更相符的和解。

本文提出了一种新的、明确的隐喻来表示共系统发育树的和解。主要思想是用合适的空间填充方式表示 H，用传统的节点 - 链接方式表示 P。这是第一种在考虑时间一致（即有意义）的和解时保证 P 向下性的表示方法。为了提高可读性，我们研究树 P 绘制中引入的交叉数量：一方面，刻画了平面和解；另一方面，证明了减少和解表示中的交叉数量是 NP 完全问题。最后，我们提出了启发式算法来生成交叉较少的绘