12、不确定性下的集成学习方法解析

不确定性下的集成学习方法解析

1. 基础概念与公式

1.1 λ值的确定

λ值可通过以下公式确定：
[λ + 1 = \prod_{i=1}^{l}(1 + λg_i)]

1.2 模糊密度与积分定义

• 模糊密度 ：给定 (L = {L_1, L_2, \ldots, L_l})，设 (g_i = g({L_i})) 且 (\forall L_i \in L)，(g_i) 称为分类器 (L_i) 的模糊密度。
• Choquet 模糊积分 ：给定 (L = {L_1, L_2, \ldots, L_l})，(g) 是 (L) 上的模糊测度，函数 (h : L \to R^+) 关于 (g) 的 Choquet 模糊积分定义为：
  [(C)\int h d\mu = \sum_{i=1}^{l}(h(L_i) - h(L_{i - 1}))g(A_i)]
  其中 (0 \leq h(L_1) \leq h(L_2) \leq \cdots \leq h(L_l) \leq 1)，(h(L_0) = 0)，(A_i \subseteq L)，(A_i = {L_1, L_2, \ldots, L_i})，(g(A_0) = 0)。
• Sugeno 模糊积分 ：给定 (L = {L_1, L_2, \ldots, L_l})，(g) 是 (L) 上的模糊测度，(h : L \to [0, 1]) 是定义在 (L) 上的函数，且不失一般性，假设 (0 \leq h(L_1)