4、基于模糊粗糙集技术与模糊熵最大化的模糊决策树生成及优化

基于模糊粗糙集技术与模糊熵最大化的模糊决策树生成及优化

1. 基于模糊粗糙集技术生成模糊决策树

1.1 FRFDT 算法介绍

FRFDT 算法是基于模糊条件属性相对于模糊决策属性的重要性来生成模糊决策树的。在生成过程中，有两个终端条件：
- 若某一分支相对于某一类别的分类真实度超过给定阈值 β，则该分支终止为叶节点。
- 若在某一分支上，没有属性可被选作扩展属性，则该分支终止为叶节点或空节点。

阈值 β 对树的生长起着关键作用。较小的 β 可能导致生成较小的树，但分类准确率较低；较大的 β 可能生成较大的树，在训练集上的分类准确率可能较高。β 的选择取决于具体要解决的问题。

FRFDT 算法的具体步骤如下：

Algorithm 2.4: FRFDT
Input: FDT = <U, A ∪ C, V, f>.
Output: A fuzzy decision tree T.
1 Preprocess the FDT by using formula (2.11);
2 for (Each fuzzy conditional attribute Ai) do
3    for (Each fuzzy linguistic terms Aiki (1 ≤ i ≤ n)) do
4        Calculate the significance of Ai with respect to the fuzzy decision
           attribute C using formula (2.19);
5    end
6 en