17、基于 zonotopic Kalman 滤波的故障诊断方法

基于 zonotopic Kalman 滤波的故障诊断方法

1. 相关公式与说明

在故障诊断的研究中，有一些重要的公式和概念。首先是以下几个公式：
[
\tilde{P} {2i}(k) =
\begin{pmatrix}
\prod {j = 1}^{i - 1} (A - L(k - j)C)
\end{pmatrix}
D G_w G_w^T D^T
\begin{pmatrix}
\prod_{j = 1}^{i - 1} (A - L(k - j)C)
\end{pmatrix}^T
]
[
\tilde{P} {3i}(k) =
\begin{pmatrix}
\prod {j = 1}^{i - 1} (A - L(k - j)C)
\end{pmatrix}
L(k - i) F G_v G_v^T F^T L^T(k - i)
\begin{pmatrix}
\prod_{j = 1}^{i - 1} (A - L(k - j)C)
\end{pmatrix}^T
]
[
Q_w = D G_w G_w^T D^T
]
[
Q_v = F G_v G_v^T F^T
]

需要注意的是，在某些定理推导中，假设 (S(k)) 是可逆的。若 (S(k)) 不可逆，则可以用 (S(k)) 的伪逆来代替其逆。即定理 6.9 中 (K(k) = R(k)S^+(k))，定理 6.11 中 (K_