15、基于 zonotopic 卡尔曼滤波的故障诊断方法

基于 zonotopic 卡尔曼滤波的故障诊断方法

在系统建模、状态估计和故障诊断领域，有效的滤波算法至关重要。本文将介绍 CZKF 算法和 ZKF 算法，并分析它们在不同状态下的性能表现，同时以锂电池系统为例进行具体说明。

1. 无故障状态下的算法比较

在具有约束条件的系统中，为了全面分析 CZKF 算法的有效性和可行性，将其与 ZKF 算法在状态估计方面进行比较。从相关图表可以看出，在系统状态达到稳定之前，系统不受约束，此时 CZKF 算法与 ZKF 算法效果相同，两种算法得到的估计状态集的上下界曲线相似，在时间 k = 5 时，CZKF 算法（黑线）和 ZKF 算法（品红线）的 zonotopic 集重合。
当系统快速达到稳定后，在时间 k = 9 加入系统约束。此后，CZKF 算法对应的估计状态集上下界之间的间隔明显小于 ZKF 算法，且 CZKF 算法对应的 zonotopic 集始终包含在 ZKF 算法对应的 zonotopic 集内，这表明系统约束在系统状态估计中起到了有效作用，使得 CZKF 算法的状态估计 zonotopic 集更小，即 CZKF 算法由于约束条件的存在而不那么保守。

以下是无故障状态下算法比较的流程：

graph TD;
    A[系统开始运行] --> B[系统状态未稳定];
    B --> C[CZKF算法=ZKF算法];
    C --> D[系统状态稳定];
    D --> E[加入系统约束];
    E --> F[CZKF算法估计状态集更优];

2. 加性传