13、基于 zonotopic 卡尔曼滤波的故障诊断与传感器故障估计

基于 zonotopic 卡尔曼滤波的故障诊断与传感器故障估计

1. 电热耦合模型介绍

在研究锂离子电池的电热特性时，涉及到一些关键参数。$R_c$ 是电池核心与表面之间的热阻，$R_u$ 是电池表面与冷却空气之间的对流热阻。$Q_{gen}$ 表示电池核心的发热率，$T_e$ 表示对流的环境温度，$\dot{T}_c$ 和 $\dot{T}_s$ 分别代表核心温度 $T_c$ 和表面温度 $T_s$ 的变化率。

根据 Bernardi 公式，$Q_{gen} = I(U_{oc} - U) = I(R_oI + U_1 + U_2)$。这里，发热率 $Q_{gen}$ 和环境温度 $T_e$ 可视为电热耦合模型的输入，而表面温度测量值 $\overline{T}_s$ 和核心温度测量值 $\overline{T}_c$ 则被看作该模型的输出。

经过离散化处理后，电热耦合模型的状态空间形式如下：
[
\begin{cases}
x_{k + 1} = Ax_k + Bu_k + w_k \
y_k = Cx_k + v_k
\end{cases}
]
其中，$x_k = \begin{bmatrix} T_{c,k}, T_{s,k} \end{bmatrix}^T$，$u_k = \begin{bmatrix} Q_{gen,k}, T_{e,k} \end{bmatrix}^T$，$y_k = \begin{bmatrix} \overline{T} {c,k}, \overline{T} {s,k} \end{bmatrix}^T$，$w_k$ 和 $v_k$ 分别是系统未知但有界的