7、基于凸空间结构的非线性系统状态估计

最新推荐文章于 2025-09-17 15:12:15 发布
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分类专栏： 滤波器设计新视角 文章标签： 非线性系统 状态估计 平行多面体
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基于凸空间结构的非线性系统状态估计

在非线性系统的状态估计领域，准确且高效的算法至关重要。本文将介绍两种不同的状态估计方法，一种是基于平行多面体的集合成员识别方法，另一种是基于轴对称盒空间滤波器的非线性系统状态估计方法，并通过仿真验证其有效性。

基于平行多面体的集合成员识别方法

该方法主要用于解决非线性系统的状态估计问题。其核心步骤如下：
1. 非线性函数展开 ：使用斯特林方法将非线性函数展开为一阶线性部分和高阶误差项。
2. 高阶误差项边界确定 ：通过DC编程获取高阶误差项的边界值，并对平行多面体进行包络以提高其保守性。
3. 线性化平行多面体获取 ：利用平行多面体的直和性质得到线性化的平行多面体。
4. 更新步骤 ：将M维的观测值分解为M个条带，计算线性化误差并将其整合到条带表达式中，然后将条带与平行多面体依次相交，得到系统状态的最终可行集。

该算法适用于具有非线性特性的系统，如Hammerstein系统、Wiener系统等。同时，它可以与其他空间降维策略结合以减少计算量，还可扩展到解决其他类型非线性系统的状态估计问题，如故障诊断和容错控制等领域。

基于轴对称盒空间滤波器的非线性系统状态估计

在不确定噪声环境下，为了准确估计非线性系统的状态，提出了基于轴对称盒空间滤波的方法。以下是详细介绍：

相关定义
  • L∞范数 ：对于离散信号xxx ∈Rn，定义L∞
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搭建OpenStack云平台[源码]
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