6、系统状态估计算法：从 zonotopic 粒子滤波到超平行空间滤波

系统状态估计算法：从 zonotopic 粒子滤波到超平行空间滤波

1. 引言

在系统建模、状态估计和故障诊断领域，处理非高斯分布或未知分布的系统噪声是一个关键挑战。为了解决这一问题，本文将介绍两种有效的状态估计方法：基于 zonotopic 粒子滤波的系统状态估计方法和基于超平行空间集成员滤波的非线性系统状态估计方法。

2. 基于 zonotopic 粒子滤波的系统状态估计

2.1 算法原理

针对系统噪声为非高斯分布或未知分布的情况，提出了基于 zonotopic 粒子滤波的系统状态估计方法。该方法从给定的初始分布中提取粒子，通过根据前一时刻的 zonotopic 粒子组和当时的系统观测值构建多单元组，来限制粒子的扩散分布，并替换受限区域外的粒子，从而提高粒子滤波重采样过程中的粒子多样性。

2.2 算法优势

与传统的粒子滤波算法相比，zonotopic 粒子滤波状态估计（ZPFSE）算法的状态估计区域更小，能够有效限制粒子的扩散。ZPFSE 算法在每一步定义粒子之前，其上下界的宽度是每一步计算的 zonotope 组中 zonotope 上下界的平均宽度，这验证了该方法的优越性。

2.3 应用拓展

该算法可以与故障状态下的滤波思想相结合，并可扩展到解决实际系统中的故障诊断问题。

3. 基于超平行空间集成员滤波的非线性系统状态估计

3.1 问题描述

给定离散非线性系统的数学模型为：
[
\begin{cases}
x_{k + 1} = f(x_k) + w_k \ <