5、基于 zonotope 的状态估计方法及应用

基于 zonotope 的状态估计方法及应用

在系统建模、状态估计和故障诊断领域，对于非线性系统的状态估计是一个重要的研究方向。本文将介绍两种基于 zonotope 的状态估计算法，包括中心差分 zonotopic 集值观测器（CDZSVO）和 zonotopic 粒子滤波状态估计算法（ZPFSE），并通过数值例子验证其有效性。

1. 中心差分 zonotopic 集值观测器（CDZSVO）

1.1 线性化误差与总过程噪声

对于非线性系统，线性化误差 $e(k) = fff(xxxk) - fff L(xxxk) = g1(xxxk) - g2(xxxk) - fff L(xxxk)$，其中 $\overline{g1} - g2 - fff L$ 是凹函数，$g1 - \overline{g2} - fff L$ 是凸函数。线性化误差的范围为：
[
\left[
\min_{xxxk\in VS} { \overline{g1}(xxxk) - g2(xxxk) - fff L(xxxk) },
\max_{xxxk\in VS} { g1(xxxk) - \overline{g2}(xxxk) - fff L(xxxk) }
\right]
]
其中 $VS$ 包含可行参数集（FPS）的顶点。线性化误差可以用最小体积 zonotope $Z(aaae, rrre)$ 包裹，其中 $aaae = (eeek,max + eeek,min) / 2$，$rrre = (eeek,max - eeek,min) / 2$。

总过程噪声是线性化噪声和过程噪声的 Minkowski 和：
[ <