3、基于 zonotope - 椭球双滤波的时变参数估计算法

基于 zonotope - 椭球双滤波的时变参数估计算法

1. 滤波理论研究背景与目标

近年来，滤波理论和方法得到了广泛的发展。滤波理论在系统识别、状态估计和故障诊断等领域的应用受到了学者们的高度重视，并取得了许多创新研究成果。状态估计作为滤波理论的重要应用领域之一，可通过设计合适的滤波器来实现，这些滤波器能成功应用于电力、化工、机械等行业的状态估计研究，以获取系统实时运行的真实状态。

然而，目前基于滤波器设计方法的系统识别、状态估计和故障诊断研究虽然取得了不少成果，但理论研究仍不完善，还有大量工作有待开展。大多数传统滤波器设计需假设系统噪声满足特定概率分布，但随着系统复杂性增加和运行环境不断变化，越来越难以获得满足概率分布假设要求的系统噪声。为解决这一问题，集员滤波估计方法应运而生，有效拓宽了基于滤波器设计方法的研究创新和实际应用领域。

目前，基于未知但有界噪声的集员滤波方法已应用于系统识别、状态估计、故障诊断等领域，但理论研究仍有进一步改进和拓展的空间。例如，对于待识别噪声分布参数未知的系统，现有方法仅关注恒定系统参数，而实际系统复杂多变，其系统参数不断变化；现有故障诊断常侧重于突发故障类型，对故障幅值持续增加但影响不可忽视的缓慢故障研究较少，而缓慢变化故障是影响工业设备使用寿命和带来生产安全隐患的根源。

因此，有必要在该领域继续研究探索，以完善基于滤波器设计的系统建模、状态估计和故障诊断方法的理论体系。在现有学者研究成果的基础上，继续开展学习和研究并将其应用于实际工程领域具有重要的现实意义。

2. 基于 zonotope - 椭球双滤波的参数估计算法

2.1 问题描述

2.1.1 模型