1、系统建模、状态估计与故障诊断中的滤波设计方法

系统建模、状态估计与故障诊断中的滤波设计方法

1. 系统建模

1.1 背景

自动化指利用设备和系统取代人工完成特定生产任务或事务管理，涵盖生产控制自动化和业务管理自动化，这两方面相互关联、相互促进，已融入生活各方面。随着科技不断发展创新，自动控制系统在当今时代的应用愈发广泛和必要。

自动控制系统研究的基础是建立控制系统的数学模型，即系统建模。在经典控制理论中，传递函数是系统在复域的数学模型，它由系统输入输出得到的微分方程经拉普拉斯变换而来。传递函数是表征系统的外部描述性数学模型，独立于输入信号，能表征系统动态性能，还可研究系统结构或参数变化对性能的影响，是研究经典控制理论的主要工具之一。

不过，对于经典控制理论中用传递函数描述的线性时不变系统，它只能将单个变量直接与输入相连作为输出，无法描述系统中的其他独立变量，不能包含系统的所有信息，在揭示系统整体运动状态方面存在不足。随着时间推移，研究人员希望了解系统内部运行状态，现代控制理论应运而生，提出了状态空间方程的数学模型。状态空间方程包含状态方程和输出方程，使用状态空间方程分析系统时，系统动态特性由状态变量组成的一阶微分方程描述，能反映系统所有独立变量的变化，从而确定系统的所有内部运动状态。同时，借助计算机可进行分析、设计和实时控制，使现代控制理论能广泛应用于非线性系统、时变系统和随机过程。

无论是经典控制理论还是现代控制理论，建立系统数学模型都是后续控制设计的基础。

1.2 系统建模方法

目前，系统建模主要有两种方法：
- 解析法 ：依据物理和化学定律建立系统的动态方程，也称为白盒法。