23、金融中的蒙特卡罗模拟与资产配置

金融中的蒙特卡罗模拟与资产配置

一、蒙特卡罗模拟在金融中的应用

1.1 障碍期权定价

障碍期权是一种奇异期权，比普通的欧式或美式期权更复杂，其收益和价值取决于标的资产的价格路径。障碍期权主要分为以下几类：
- 敲出期权 ：当标的资产价格超过特定阈值时，期权变得毫无价值。
- 敲入期权 ：在标的资产价格达到特定阈值之前，期权没有价值。

进一步细分，还有以下四种类型：
|类型|描述|
| ---- | ---- |
|向上敲出|期权初始有效，当标的资产价格上升到障碍水平时失效|
|向上敲入|期权初始无效，当标的资产价格上升到障碍水平时生效|
|向下敲出|期权初始有效，当标的资产价格下降到障碍水平时失效|
|向下敲入|期权初始无效，当标的资产价格下降到障碍水平时生效|

下面以向上敲入欧式看涨期权为例，介绍使用蒙特卡罗模拟进行定价的步骤：

import numpy as np
from chapter_10_utils import simulate_gbm

# 定义参数
S_0 = 55
K = 60
BARRIER = 65
r = 0.06
sigma = 0.2
T = 1
N = 252
dt = T / N
N_SIMS = 10 ** 5
OPTION_TYPE = "call"
discount_factor = np.exp(-r * T)

# 模拟股票路径
gbm_sims = simulate_gbm(s