18、多因子模型：Fama - French 因子及扩展模型的实现与分析

多因子模型：Fama - French 因子及扩展模型的实现与分析

1. Fama - French 三因子模型简介

Fama 和 French 在他们的著名论文中，通过添加两个额外的因子扩展了 CAPM 模型，用于解释资产或投资组合的超额回报。这三个因子分别是：
- 市场因子（MKT） ：衡量市场的超额回报，与 CAPM 中的市场因子类似。
- 规模因子（SMB；小市值减大市值） ：衡量小市值股票相对于大市值股票的超额回报。
- 价值因子（HML；高账面市值比减低账面市值比） ：衡量价值股（高账面市值比）相对于成长股（低账面市值比）的超额回报。

该模型可以表示为：
[E(r_i) = r_f + \alpha + \beta_{mkt}(E(r_m) - r_f) + \beta_{smb}SMB + \beta_{hml}HML]
或者简化形式：
[E(r_i) - r_f = \alpha + \beta_{mkt}MKT + \beta_{smb}SMB + \beta_{hml}HML]
其中，(E(r_i)) 表示资产 (i) 的预期回报，(r_f) 是无风险利率（如政府债券），(\alpha) 是截距。包含截距的原因是确保其值等于 0，以确认三因子模型正确评估了超额回报与因子之间的关系。

1.1 三因子模型的 Python 实现步骤

以下是使用 Python 实现三因子模型的具体步骤：
1. 导入必要的库 ： </