11、时间序列分析与预测：从平稳性校正到指数平滑建模

时间序列分析与预测：从平稳性校正到指数平滑建模

1. 时间序列平稳性测试与校正

1.1 Zivot - Andrews 测试结果

首先进行了 Zivot - Andrews 测试，结果如下：
| 指标 | 值 |
| — | — |
| 测试统计量 | -2.551 |
| P 值 | 0.982 |
| 滞后阶数 | 12 |
| 趋势 | 常数 |
| 临界值（1%） | -5.28 |
| 临界值（5%） | -4.81 |
| 临界值（10%） | -4.57 |

原假设为该过程包含一个带有单一结构突变的单位根，备择假设为该过程是趋势和突变平稳的。基于测试的 P 值，我们不能拒绝原假设，即该过程是非平稳的。

1.2 使非平稳时间序列平稳的方法

可以使用以下一种或多种变换来使非平稳时间序列平稳：
- 通货紧缩：使用消费者价格指数（CPI）来考虑货币序列中的通货膨胀。
- 应用自然对数：使潜在的指数趋势更接近线性，并减少时间序列的方差。
- 差分：计算当前观测值与滞后值之间的差值。

1.3 具体操作步骤

1.3.1 导入库并认证和更新通胀数据

import pandas as pd
import numpy as np
import nasdaqdatalink
import cpi
from datetime import date
from chapter_6_utils imp