85、外部跟踪设备与被跟踪工具校准全解析

外部跟踪设备与被跟踪工具校准全解析

1. 引言

空间测量设备（即跟踪系统）是手术导航的关键技术。早期用于手术的空间测量设备是Horsley和Clarke发明的立体定向框架，它能在动物大脑中进行精确的电解损伤操作。首个用于人类的立体定向装置由加拿大神经学家Aubrey Mussen设计，且立体定向框架至今仍是许多神经导航手术的主要方法。此外，还有机械连杆、超声等多种跟踪系统被应用于手术中。不过，光学和电磁跟踪设备在商业上应用最为广泛。

在理想情况下，光学和电磁跟踪设备能以亚毫米和亚度的精度跟踪自身的姿态传感器。为了跟踪手术器械的姿态，需将这些传感器牢固地安装在手术器械上，并进行空间校准，以建立手术器械几何形状与姿态传感器坐标系之间的关系。传感器设计、集成和空间校准等问题可转化为同源数据集之间的配准问题，这有助于我们理解跟踪和校准误差，优化姿态传感器的设计以及校准测量数据的采集。

2. 配对测量的目标配准误差估计

光学跟踪和一些工具校准问题可表述为同源测量之间的配准问题，即正交Procrustes分析（OPA）。通过运用丰富的目标配准误差（TRE）估计模型，可提高校准器械的跟踪精度。

OPA的最简单形式是同源点集之间的配准。例如，光学姿态传感器的跟踪是通过已知基准标记几何形状与光学跟踪系统测量结果之间的点到点配准实现的。刚性点基配准问题的解是旋转矩阵R和平移向量t，它们能使一组点{xi}与对应的一组点{yi}最佳对齐。测量点xi与配准变换前其真实位置之间的距离称为基准定位误差（FLE）。若FLE不为零，对{xi}应用配准变换后，{xi}与{yi}不会完全重合，配准后{xi}与{yi}之间的均方根（RMS）距离称为基准配准误差（FRE），计算