21、双向纹理函数建模方法的比较与分析

双向纹理函数建模方法的比较与分析

1. 引言

在计算机图形学中，双向纹理函数（Bidirectional Texture Functions, BTF）用于描述物体表面在不同光照和观察条件下的反射特性。为了实现高效的BTF渲染和存储，研究人员提出了多种建模方法。本文将对几种常见的BTF建模方法进行详细介绍和比较，包括它们的原理、优缺点以及实验结果。

2. 常见的BTF建模方法

2.1 像素级双二次公式法（PTM RF）

该方法使用以下像素级双二次公式来模拟单个像素的光照依赖性：
[SRF_v(r,i) \approx a_0(r)u_x^2 + a_1(r)u_y^2 + a_2(r)u_xu_y + a_3(r)u_x + a_4(r)u_y + a_5(r)]
其中，(u_x)和(u_y)是归一化光向量在局部坐标系(r = (x,y))中的投影。(n_i)个像素的集合被视为反射数据，(i = 1, \cdots, n_i)是光照位置索引，(v = 1, \cdots, n_v)是实际观察位置索引。每个像素的(n_p = 6)个多项式系数(a_0 - a_5)通过奇异值分解（SVD）进行拟合。

这种方法可以实现非常快速的渲染，但它假设建模的表面要么是漫反射的，要么在之前的预处理步骤中已经分离了镜面反射成分。对于作为BTF切片获得的反射场，这种分离可能相当困难，并且在高掠射角时会出现相当大的误差。对于BTF渲染，该方法每个反射场(SRF_v)和颜色通道需要存储六个参数图像。

2.2 拉福图纳反射模型的多项式扩展（PLM RF）

对于给定的反射场，该方法使用单瓣拉福图纳模