10、静态多光谱纹理的建模与采样方法解析

静态多光谱纹理的建模与采样方法解析

1. 基于模型的表示方法

基于模型的表示方法在静态多光谱纹理处理中具有重要作用，常借助EM算法来实现相关参数的估计。

1.1 EM算法迭代方程

EM算法的相关迭代方程如下：
- (q^{(t)}(m|Y_{r}) = \frac{P^{(t)}(Y_{r} | m)p^{(t)}(m)}{\sum_{j\in M} P^{(t)}(Y_{r} | j)p^{(t)}(j)})
- (p^{(t + 1)}(m) = \frac{1}{|S|}\sum_{Y_{r}\in S}q^{(t)}(m | Y_{r}))
- (P^{(t + 1)}(. | m) = \arg\max_{P(.|m)}\sum_{Y_{r}\in S}q^{(t)}(m | Y_{r})\log P(Y_{r} | m))

混合参数通过随机数初始化，当准则增量足够小时，迭代过程停止。迭代方案具有单调性质：(L^{(t + 1)} \geq L^{(t)})，(t = 0,1,2,…)，这意味着序列({L^{(t)}}_{0}^{\infty})收敛到EM算法的一个驻点（局部最大值或(L)的鞍点）。不过，由于标准最大似然估计假设建模数据的观测值是独立的，而实际中观测值并非独立，这可能会对最大似然估计产生负面影响。

1.2 概率离散混合二维模型

离散分布混合模型适用于彩色纹理合成，其参数包括概率分量权重(p(m))，灰度级的单变量离散分布由概率向量定义：
(p_s(\cdot | m) = [p_s(1 | m),p_s(2 | m),…,p_s(K_{r3} |