7、精简轮次 XTEA 和 TEA 的不可能差分密码分析及 MISTY1 改进密码分析

精简轮次 XTEA 和 TEA 的不可能差分密码分析及 MISTY1 改进密码分析

在密码学领域，对各种加密算法进行深入分析和研究是保障信息安全的重要环节。本文将聚焦于 XTEA、TEA 和 MISTY1 这三种加密算法，详细介绍它们的特性、不可能差分特征以及相应的密码分析方法。

1. 符号表示

为了准确描述后续的算法和分析过程，先明确一些二进制操作的符号表示：
- 异或（Exclusive - OR）：在域 (F_2) 上的 (n) 元组加法操作（即异或）用 (x \oplus y) 表示。
- 整数加法：整数在模 (2^n) 下的加法操作表示为 (x \boxplus y)（其中 (x, y \in Z_{2^n})，(n) 的值会在具体上下文中明确）。
- 按位移位：(x) 左移 (y) 位表示为 (x \ll y)，右移 (y) 位表示为 (x \gg y)。

2. TEA 和 XTEA 算法描述

• TEA（Tiny Encryption Algorithm） ：由 David J. Wheeler 等人提出，是一种 64 位迭代分组密码，共 64 轮，可看作 32 个循环，每个循环包含两轮。其轮函数 (F) 由密钥加法、按位异或以及左右移位操作组成。第 (i) 个循环的输出 ((Y_{i + 1}, Z_{i + 1})) 与输入 ((Y_i, Z_i)) 的关系如下：
  • (Y_{i + 1} = Y_i \boxplus F(Z_i, K[0, 1], \delta_i))
  • (Z_{i + 1} = Z_i