最大公约数（递归与非递归）

最新推荐文章于 2025-05-07 14:49:43 发布
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分类专栏： C / C++
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该博客探讨了如何使用辗转相除法求解两个数的最大公约数，对比了递归和非递归算法在效率上的差异。通过算法分析指出，递归方法在编译时间上显著优于非递归方法，递归方法平均用时约0.5秒，而非递归方法则平均用时约1.16秒。

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欧几里得算法求最大公约数的递归和非递归实现
zmeilin的博客
07-21 2820
递归定义必须是有明确含义，是指必须一步比一步简单，最终是有终结的，绝不能无限循环下去 所有的递归函数都能找到对应的非递归定义 递归的性能相对于非递归来说，并没有性能上的优势，实际上，有时候使用循环的性能更好。如果使用循环，程序的性能可能更高，如果使用递归，程序可能更容易理解。如何选择要看什么对你更重要   第一种，用于计算gcd(m,n)的欧几里得算法(递归) 举个例子来简单的解释一下欧...
最大公约数计算-非递归 最大公约数计算-递归 Python123题解
qq_61661717的博客
04-27 1971
编写函数计算两个数据m和n的最大公约数（不使用递归）‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬ 算法：‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬ 1.对于已知两数m，n，使得m>n；‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬
求最大公约数和最小公倍数（递归算法及非递归算法）
热门推荐
hduzhouli
11-25 1万+
最近做题目发现一些题目需要求数的最大公约数和最小公倍数，想想最大公约数和最小公倍数平时做数学的时候感觉不是很难，但是突然要编程来实现，却一下子不知所措了，后来看了下别人写的，发现其实也不算特别难。最小公倍数其实只要一个公式，即整数A和整数B的最小公倍数为A*B/gcd(A,B)（gcd(A,B)为A和B的最大公约数），可见A和B的最小公倍数就为A和B的乘积再除以它俩的最大公约数，也就是说最终还是要
C语言| 递归求两个数的最大公约数
最新发布
qq_40555264的博客
05-07 457
3 如果余数不为0，则用较小的数除以上一步计算出的余数，直到余数为0。此时，上一步的余数即为这两个数的最大公约数。printf("m=%d,n=%d,它们的最大公约数为%d\n", m, n, ZDGYS(m,n));2 用较大的数除以较小的数，如果余数为0，则较小的数即为这两个数的最大公约数。数学上求解两个数的最大公约数有多种方法，包括辗转相除法、相减法、穷举法等。1 取两个数中较大的数作为除数，较小的数作为被除数。printf("请输入m,n的值：");
欧几里得最大公约数——递归与非递归
xyzxyzxyz1999的博客
03-30 614
欧几里得算法求最大公约数——递归与非递归 题目描述 输入两个正整数，求其最大公约数。 输入： 测试数据有多组，每组输入两个正整数。 输出： 对于每组输入 ,请输出其最大公约数。 样例输入： 49 14 样例输出： 7 题目算法解释 我们把求 a、b 的最大公约数转换成了求 b、a mod b 的最大公约数， 那么问题不变而数据规模则明显变小，我们可以不断重复该过程，直到问题缩小 成求某个非零数与零...
求两个正整数的最大公约数（递归/非递归）
qq_43776544的博客
06-24 5973
C版本 方法一： #include"stdio.h" int main() { int x,y,t=1;//求x,y的最大公约数 scanf("%d%d",&x,&y); for(int i=2;i<=x&&i<=y;i++) { if(x%i==0&&y%i==0) { x=x/i; y=y/i; t=t*i;/
求最大公约数（递归 + 非递归）
LZK1997的博客
12-14 1356
快考试了，复习一下最简单的一些应用，然而发现自己竟然写不出来递归的求最大公约数，我的天啊 ，万一她考，要是我不用递归真可能挂科，诶。然后痛心疾首，恩，把非递归改成了递归，天啊，好心累、、、 代码 #include int gcd(int n,int m) { if(!m) return n; return gcd(m,n%m); } int main() { int n,m,
Python基于递归和非递归算法求两个数最大公约数、最小公倍数示例
09-20
在示例中，非递归函数gcd_test_one通过for循环构建了一个列表来存储所有能够同时整除a和b的数，然后使用内置函数max来找出这个列表中的最大值，即为两数的最大公约数。 在实际应用中，选择使用递归还是非递归方法取...
递归法求最大公约数和最小公倍数的实现代码
09-05
因此，在面对大量数字求最大公约数和最小公倍数的问题时，可能需要考虑其他算法，如扩展欧几里得算法、二进制算法（Stein算法）等，或者采用非递归的方式进行优化。 总结来说，递归法是一种强大的编程工具，特别...
Python基于递归算法求最小公倍数和最大公约数示例
09-20
在Python中，递归常用于处理树形结构、分治算法以及解决一些数学问题，如求最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。本篇将详细讲解如何使用递归算法来求解这两个...
Java算法之非递归计算两个数的最大公约数和最小公倍数
MingoRun的博客
08-22 1355
目录 一、最大公约数和最小公倍数的概念 1.1、最大公约数： 1.2、求解最大公约数的方法： 2.1、最小公倍数： 二、Java代码实现 2.1、用辗转相除法实现： 2.2、用更相减损法实现： 2.3、用质因数分解法(短除法)实现： 一、最大公约数和最小公倍数的概念 1.1、最大公约数： 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的...
求最大公约数递归转非递归
ocean_this_is_it的博客
01-11 302
求最大公约数递归转非递归 #include using namespace std; typedef struct RecordType{ int m; int n; int h; int addr; }RecordType; const int StackMaxSize=20; typedef struct Stack{ RecordType s[StackMaxSize]; int top;...
编程之美--最大公约数问题--递归和非递归
taihejin的专栏
01-07 705
编程之美中的最大公约数问题，下面通过代码依次实现之. 解法一、欧几里得的辗转相除法 int gcd(int x,int y){ return (!y)?x:gcd(y,x%y); }解法二、辗转相减法 int gcd(int x,int y){ if(x<y) return gcd(y,x); return (!y)?x:gcd(y,x-y); }解法三、改进的使用移位缩小空间的算
求最大公约数（非递归法）
u012368962的专栏
11-25 1779
/* *copyright(c)2013,烟台大学计算机学院 *ALL right reserved. *作者：王凯 *完成日期：2013年11月25日 *版本号：v1.0 *问题描述：求最大公约数（非递归法） *样例输入：12 24 *样例输出：12 *问题分析：求最大公约数（非递归法） */ #include using namespace st
递归法非递归求最大公约数
m0_51310361的博客
03-14 334
递归法非递归求最大公约数
分别用递归和非递归的思想求最大公约数
chijian2459的博客
01-03 833
#include<stdio.h> int fun(int m,int n) { int r; if(n > m) { return fun(n,m); } else if(n == 0) { return m; } else { ...
C++ 最大公约数（递归与非递归）
alone_cat的博客
11-24 3462
最大公约数 两个整数的最大公约数是这两个数可以同时整除的最大整数。 实现代码 #include&lt;iostream&gt; using namespace std; int gcd(int , int);//最大公约数函数原型（非递归） int gcd2(int , int);//函数原型（递归） int main(){ int num1, num2; cout &lt;&lt;...
python实现递归和非递归求两个数最大公约数、最小公倍数
Together_CZ的博客
04-08 8901
最大公约数和最小公倍数的概念大家都很熟悉了，在这里就不多说了，今天这个是因为做题的时候遇到了所以就写下来作为记录，也希望帮到别人，下面是代码： #!/usr/bin/env python #coding:utf-8 from fractions import gcd #非递归实现 def gcd_test_one(a, b): if a!=0 and b!=0: if
算法学习（12）数学问题求解系列（9）求最大公约数（递归和非递归解法）
Promise_Lv_2019的博客
04-13 720
致谢 小小庆祝下哈，从2019.3.18 注册博客，到今天4.13，我终于实现了博客排名前100万的小目标啦~ 谢谢各位朋友们的支持，爱你们哦 ~ 不过呢，这只是一个新的起点，通过写博客，不断总结提升自己，才是最重要的目标啊！不忘初心，放得始终！ 前言 这一期的内容，求最大公约数，内容相对简单，刚好可以让我从昨天的长文缓一缓。 问题 求给定两个整数的最大公约数 名词解释 公约数，就是能同时整除给定...
C语言最大公约数递归
12-27
### C语言实现最大公约数递归算法 在C语言中，可以利用欧几里得算法来计算两个整数的最大公约数。该方法基于这样的事实：对于任意两个正整数`a`和`b`（假设`a > b`），如果`b`不为零，则继续用较小数去除较大数取余的结果代替原来的较大数；当`b`最终变为0时，此时的`a`即为所求的最大公约数值。 下面展示了一个具体的函数定义方式以及如何调用此功能处理用户输入的数据： ```c #include <stdio.h> // 定义gcd函数用于返回两参数间的最大公约数 int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { // 当第二个参数为0时结束递归并返回第一个参数作为结果 return a; } else { // 否则继续执行下一轮迭代 return gcd(b, a % b); } } int main() { int num1, num2; printf("请输入两个整数："); scanf("%d %d", &num1, &num2); // 调用gcd函数获取最大公约数并将结果显示给用户 int result = gcd(num1, num2); printf("最大公约数是：%d\n", result); return 0; } ``` 上述程序首先包含了标准输入输出库头文件以便能够正常使用`printf()`和`scanf()`这两个基本I/O操作函数[^1]。接着声明了一个名为`gcd`的函数接受两个整形变量作为形参，并按照欧几里德定理描述的过程逐步缩小问题规模直至满足终止条件——其中一个因子降为了零，在这之后直接给出另一个非零因子就是两者间最大的共同除数[^3]。最后部分则是简单的交互界面设计让用户可以通过命令行界面向应用程序提供待测数据对[^4]。
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