最大公约数（递归与非递归）

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原创最新推荐文章于 2026-06-11 10:08:50 发布 5.2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

欧几里得算法求最大公约数的递归和非递归实现递归定义必须是有明确含义，是指必须一步比一步简单，最终是有终结的，绝不能无限循环下去所有的递归函数都能找到对应的非递归定义递归的性能相对于非递归来说，并没有性能上的优势，实际上，有时候使用循环的性能更好。如果使用循环，程序的性能可能更高，如果使用递归，程序可能更容易理解。如何选择要看什么对你更重要第一种，用于计算gcd(m,n)的欧几里得算法(递归) 举个例子来简单的解释一下欧... 阅读详情

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

题目描述：

输入两个正整数，求其最大公约数。

输入：

测试数据有多组，每组输入两个正整数。

输出：

对于每组输入,请输出其最大公约数。

样例输入：

49 14

样例输出：

算法分析

采用辗转相除法。设有A，B两个数符合求取最大公约数，则 result = A % B，如果 result 不是最大公约数，则 A = B，B = result 循环求解，有最大公约数即结束程序。

结果分析

最大公约数求解中，递归方法比非递归方法效率高，递归方法编译时间为0.45-0.55 seconds;非递归方法编译时间为1.15-1.17 seconds

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int gcd(int a,int b){
     if(b==0)
        return a;
     else
        return gcd(b,a%b);
     }
int main(){
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&a,&b))
    {
      printf("%d\n",gcd(a,b));
             
    }
    return 0;
    }

/*
*最大公约数计算（非递归方法） 
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int  m, n, temp ;
	while(cin>>m>>n)
	{
		while(n != 0)
		{
			m = m%n;
			temp = n;
			n = m;
			m = temp;
		}
		cout<<m<<endl;
	}
	return 0;

}