判断逆时针和顺时针

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设   p1=(x1,y1)，   p2=(x2,y2)，   p3=(x3,y3)  
   
求向量  
       p12=(x2-x1,y2-y1)    
          p23=(x3-x2,y3-y2)  
   
则当   p12   与   p23   的叉乘（向量积）  
   
      p12   x   p23   =   (x2-x1)*(y3-y2)-(y2-y1)*(x3-x2)  
   
为正时，p1-p2-p3   路径的走向为逆时针，  
为负时，p1-p2-p3   走向为顺时针，  

为零时，p1-p2-p3   所走的方向不变，亦即三点在一直线上。


转：http://tiancao.net/blogview.asp?logID=986


根据起点、终点、半径、优弧、劣弧、顺时针和逆时针等要求，线性方程解圆心（C语言）
weixin_44981971的博客
12-13 2775
根据起点、终点、半径、优弧、劣弧、顺时针和逆时针等要求，线性方程解圆心（C语言）。
如何判断一个多边形的环是逆时针还是顺时针
吴道简的博客
08-18 2142
OGC关于数据格式有规定，多边形的外环应为逆时针，内环应为顺时针。GIS相关的库包，在对数据进行空间操作的时候，也基于这个规定，将数据标准化为外环逆时针，内环顺时针之后，再进行空间计算和分析。 这种标准的数据结构，会将计算量减少一半。不过我现在看的大部分面数据，都不是严格执行这个规定的。数据不规范的话，数据量越大，处理时间越长，效率越低。所以我一般拿到数据的时候，都会把数据进行规范化标准化。 重点：数据处理中，数据标准化是前置步骤。 如何判断多边形是逆时针还是顺时针，比较简..
顺时针还是逆时针？
moonlightpeng的博客
10-06 2140
看着地那条腿，想顺时针逆时针都可以.......
matlab确定多边形点顺序,如何确定多边形点列表是否按顺时针顺序？
weixin_36332394的博客
03-16 508
所述叉积测量两个向量的垂直岬的程度。想象一下，多边形的每个边都是三维(3-D)xyz空间的xy平面中的向量。然后，两个连续边的叉积是z方向上的矢量，(如果第二段是顺时针，则为正z方向，如果是逆时针，则为z方向)。该矢量的大小与两个原始边缘之间的角度的正弦成比例，因此当它们垂直时达到最大值，并且当边缘共线(平行)时逐渐减小以消失。因此，对于多边形的每个顶点(点)，计算两个相邻边的叉积大小：Using...
判断封闭多边形的点的序列是顺时针还是逆时针
weixin_30375427的博客
10-20 972
原理如下：（本方法有问题，希望看的朋友注意，不要误导了你们） 判断的方法如下图所示，首先找到最西边的点，在图中是3号点，则从该点前一个点开始的连续三个点（在图中是2、3、4三个点）的排序就代表了整个拐点序列的排序；而这三个点的排序可以通过比较坐标方位角判断出来：若中间点到前点的坐标方位角小于中间点到后点的坐标方位角，则为逆时针排列，反之为顺时针排列。在图中α32小于α34，因此为逆时针排列...
顺时针逆时针顺序判断1
08-08
在这个场景中，我们将探讨如何通过向量叉乘来判断平面中三点的顺时针或逆时针顺序，以及如何确定一个点是否位于三角形内部，这两个知识点对于理解和应用OpenCV是至关重要的。 首先，我们来看如何判断平面内的三个点...
判断多边形顺逆时针性
10-30
判断多边形的顺逆时针性，主要用于shapefile文件的判断空洞
LISP写的CAD下判断多段线顺时针还是逆时针的程序
12-01
LISP写的CAD下判断多段线顺时针还是逆时针的程序 附加功能：判断两点的测量方位角
线段的逆时针方向(顺时针、正上方、正下方、线段上)、相交判断(图解)
weixin_46503238的博客
04-24 8345
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; class Point { public: double x,y; Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {} //向量加法 Point operator+(Point p) { return Point(x+p.x,y+p.y); } //向量减法 Point operato
圆弧编程顺逆方向判别PPT课件.pptx
10-11
圆弧编程顺逆方向判别PPT课件.pptx
如何判断某个物体当前是顺时针还是逆时针旋转
weixin_45219064的博客
12-31 2050
#region[来自某位道友的求助] Vector3 _scale; int zero = 0; void Awake() { _scale = transform.localEulerAngles; } private void Update() { float _y = transform.loca...
matlab 点顺时针排序,按顺时针顺序对点排序？
weixin_35671843的博客
03-17 1103
小编典典首先，计算中心点。然后使用任何喜欢的排序算法对点进行排序，但是使用特殊的比较例程来确定一个点是否小于另一个点。您可以通过以下简单计算来检查相对于中心的点(a)在另一个点(b)的左边还是右边：det = (a.x - center.x) * (b.y - center.y) - (b.x - center.x) * (a.y - center.y)如果结果为零，则它们位于中心的同一条线上；如...
通过两点，半径和是否顺时针计算圆心点坐标并得到圆弧上的点（python实现）
qq_43665600的博客
03-04 1412
通过两点坐标，半径和弧线的顺时针逆时针方向得到圆心坐标，并且输出该圆弧中间的坐标点和近似切线角度。
根据格林公式判断多边形顺时针和逆时针
秋月的私语
07-05 6841
网上可以搜索到相关的论文和代码，但是实际测试发现代码不完整，在多边形比较复杂或者特殊的时候所得的结果不正确，发现原来是代码缺少了一条边导致的，只需要加上最后一条边即可。 以下是修改之后的完整代码： bool IsPolyClockwise(std::vector<point2d>& vPts) { //沿着多边形的边求曲线积分,若积分为正,则是沿着边界曲线正方向(...
matlab编程圆弧插补,使用MATLAB做圆弧插补怎么只有第一象限好使啊
weixin_42423852的博客
03-17 2334
仔细的研究了一下你的代码，花了不少时间啊。呵呵。你这个代码太。。。了，一个解释也没有，不但没有读过的人，就算是写的这个程序的人过一段时间再读这个程序，也非常费时啊。你这个插补的过程不全，不是只能在第一象限工作，而是只能在一个象限工作。我帮你把代码都解释了一下，所有的参数都给了说明，你仔细看看附件里的代码吧。%起始点的坐标Xs = input('input the start of X\nXs = ...
从弧长的计算到逆时针与顺时针旋转的定义 （二维空间）
jiongjiong 的专栏
12-02 855
从弧长的计算到逆时针与顺时针旋转的定义 （二维空间）
判断点集顺时针、逆时针排列
daijuting的博客
03-17 7153
http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/3491487.html
判断三点是顺时针还是逆时针方向
weixin_34268310的博客
11-04 817
判断三点是顺时针还是逆时针方向 设 p1=(x1,y1)， p2=(x2,y2)， p3=(x3,y3) 求向量 p12=(x2-x1,y2-y1) p23=(x3-x2,y3-y2) 则当 p12 与 p23 的叉乘（向量积） p12 x p23 = (x2-x1)*(y3-y2)-(y2-y1)*(x3-x2) 为正时，p1-p2-p3 路径的走向为逆时针， ...
C++ 判断一个三角形是逆时针还是顺时针
最新发布
09-17
<think> 我们讨论的是在二维平面中判断三角形顶点顺序是逆时针还是顺时针。 在二维平面中，给定三个点A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3)，我们可以通过计算向量AB和向量AC的叉积（也称为二维向量的叉积模长）来判断。 实际上，我们计算的是有向面积：S = (x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1) [或等价地，用向量AB=(x2-x1, y2-y1)和向量AC=(x3-x1, y3-y1)的叉积：AB×AC = (x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)] 如果S>0，则三角形的顶点顺序为逆时针（CCW，Counterclockwise）； 如果S<0，则三角形的顶点顺序为顺时针（CW，Clockwise）； 如果S=0，则三点共线（退化三角形）。 注意：这个结果取决于我们给定的点的顺序（A,B,C）。通常，我们按照顶点在三角形中的顺序给出三个点。 因此，我们可以编写一个C++函数，输入三个点（每个点可以用std::pair<double,double>或自定义Point结构），然后计算这个有向面积。 下面我们用C++代码实现： </think> ### 判断三角形顶点顺序的方法（C++实现） 在计算几何中，判断三角形顶点排列方向（逆时针/顺时针）的核心方法是计算**有向面积**（Signed Area）。给定三个顶点 $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$, $C(x_3,y_3)$，可通过叉积公式计算： $$ \text{有向面积} = \frac{1}{2} \left( (x_2 - x_1)(y_3 - y_1) - (x_3 - x_1)(y_2 - y_1) \right) $$ **判定规则**： - 结果 $> 0$ → 逆时针（CCW） - 结果 $< 0$ → 顺时针（CW） - 结果 $= 0$ → 三点共线（退化三角形） #### C++ 代码实现 ```cpp #include <iostream> struct Point { double x, y; }; // 判断三角形方向函数 bool isCounterclockwise(Point A, Point B, Point C) { double area = (B.x - A.x) * (C.y - A.y) - (C.x - A.x) * (B.y - A.y); return area > 0; // 正值表示逆时针 } int main() { Point A{0, 0}, B{1, 0}, C{0, 1}; // 逆时针三角形 if (isCounterclockwise(A, B, C)) { std::cout << "三角形方向：逆时针" << std::endl; } else { std::cout << "三角形方向：顺时针" << std::endl; } return 0; } ``` #### 关键说明： 1. **叉积原理**：本质是向量 $\overrightarrow{AB}$ 与 $\overrightarrow{AC}$ 的叉积 $$ \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 \\ x_3-x_1 & y_3-y_1 \end{vmatrix} $$ 2. **精度处理**：对浮点数使用容差值（如 `abs(area) > 1e-7`） 3. **坐标系**：结果依赖坐标系（右手系适用上述规则） 4. **退化处理**：面积接近零时需特殊处理 此方法广泛应用于计算机图形学、GIS系统和物理引擎中，是处理多边形方向的基础操作[^1]。 --- ### 相关问题 1. 如何计算三维空间中三角形的法线方向？ 2. 如何判断任意多边形（非三角形）的顶点顺序？ 3. 存在共线点时如何处理方向判断？ 4. 如何优化算法以适应大规模三角网格处理？
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