数组的查找,插入元素保证数组有序

本文介绍如何在有序数组中高效地查找指定元素及在数组中插入元素以保持其有序性的方法,包括折半查找算法的应用。
/*
数组的查找操作。
有一个有序的数组,将一个数插入到该数组中,
还要保证该数组是有序的。如何获取该元素在数组中的位置。
*/
class ArrayTest4
{
	public static void main(String[] args)
	{
		//int[] arr = {2,3,8,7,8,6,9};
		//int index = getIndex(arr,8);
		//System.out.println("index="+index);
		
		int[] arr= {1,3,4,6,7,9};
		int index = getIndex2(arr,8);
		System.out.println("index="+index);
		
	}
	
	/*
	折半查找可以提高效率,但必须保证数组有序
	
	*/
	
	public static int halfsearch(int[] arr,int key)
	{
		int min,max,mid;
		min = 0;
		max = arr.length-1;
		mid = (max+min)/2;
		
		while(arr[mid] != key)
		{
			if(key>arr[mid])
				min = mid+1;
			else if(key<arr[mid])
				max = mid-1;
 
			if(min>max)
			return -1;
 
			mid = (max+min)/2;
		}
		return mid;
	}
	
	public static int getIndex(int[] arr,int key)
	{
		for(int x=0;x<arr.length;x++)
		{
			if(arr[x]==key)
				return x;
		}
		return -1;
	}
	/*
	插入一个元素   保持数组有序
	*/
	public static int getIndex2(int[] arr,int key)
	{
		int min = 0,max = arr.length-1,mid;
		
		while(min<=max)
		{
			mid = (max+min)>>1;
			if(key>arr[mid])
				min = mid+1;
			else if(key<arr[mid])
				max = mid-1;
			else 
			return mid;
		}
		return min;
	}
	
	/*
	折半的第二种方式
	*/
	public static int halfsearch2(int[] arr,int key)
	{
		int min = 0,max = arr.length-1,mid;
		
		while(min<=max)
		{
			mid = (max+min)>>1;
			if(key>arr[mid])
				min = mid+1;
			else if(key<arr[mid])
				max = mid-1;
			else 
			return mid;
		}
		return -1;
	}
}

有序数组插入一个元素,可使插入元素数组仍保持有序,以下是几种实现方法: ### 方法一:使用新数组存储 此方法创建一个新数组来存储插入元素后的结果。先找出插入元素在原数组中的位置,再将原数组元素插入元素依次放入新数组。 ```c #include"stdio.h" #define N 10 #define M 9 int main() { int a[M] = {2,3,4,5,6,7,8,9,9}; int b[N]; int i, j, num; printf("please input a number: "); scanf("%d", &num); if (num < a[0]) { j = 0; } else if (num > a[M - 1]) { j = M; } else { for (i = 0; i < M; i++) { if (num == a[i]) { j = i; } if (num > a[i] && num < a[i + 1]) { j = i + 1; } } } for (i = 0; i < N; i++) { if (i < j) { b[i] = a[i]; } if (i == j) { b[i] = num; } if (i > j) { b[i] = a[i - 1]; } } printf("The new array is :"); printf("\n"); for (i = 0; i < N; i++) { printf("%d\t", b[i]); } printf("\n"); return 0; } ``` 该方法通过比较插入元素与原数组元素的大小,确定插入位置,然后将原数组元素复制到新数组,在插入位置插入元素,最终输出新数组 [^1]。 ### 方法二:使用二分查找确定插入位置 此方法利用二分查找快速找到插入元素位置,然后将元素插入。 ```java import java.util.Arrays; public class InsertIntoSortedArray { public static void main(String[] args) { int[] o = {1, 3, 3, 5, 6, 9}; int[] n = new int[o.length + 1]; int s = 10; System.out.println(Arrays.toString(o)); System.out.println(Arrays.toString(n)); insertData(o, s, n); System.out.println(Arrays.toString(n)); } public static void insertData(int[] o, int s, int[] n) { int index = Arrays.binarySearch(o, s); if (index < 0) { index = -index - 1; } int max = o.length; while (index < max) { n[max] = o[--max]; } n[index] = s; int min = 0; while (min < index) { n[min] = o[min]; min++; } } } ``` 该方法使用 `Arrays.binarySearch` 方法查找插入位置,若未找到,返回的是插入点的负数减 1。通过移动元素,将插入元素放到正确位置 [^2]。 ### 方法三:在原数组插入 此方法直接在原数组中进行插入操作,找到插入位置后,将该位置及之后的元素后移,再插入元素。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n, m, k, a[21], i, j; while (scanf("%d", &n) != EOF) { for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } scanf("%d", &m); scanf("%d", &k); j = -1; for (i = 0; i < n; i++) { if (m < a[i]) { j = i; break; } } if (j < 0) { a[n] = m; } else { for (i = n; i > j; i--) { a[i] = a[i - 1]; } a[j] = m; } printf("%d", a[0]); for (i = 1; i <= n; i++) { printf(" %d", a[i]); } printf("\n%d\n", a[k]); } return 0; } ``` 该方法通过遍历数组找到插入位置,若未找到合适位置则将元素插入数组末尾,否则将插入位置及之后的元素后移,再插入元素 [^3]。
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