落单的数算法（巧妙的异或运算）

最新推荐文章于 2022-05-25 22:39:50 发布

jav_imba

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分类专栏：小菜鸟起飞之路--算法与数据结构

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本文详细介绍了如何在O(n)时间内，使用O(1)空间复杂度，找出给定数组中唯一不同的元素。进一步，文章探讨了当数组中有两个不同元素时的解决方案，并通过Java代码实例进行了说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

有2n+1个数，其中2n个数两两成对，1个数落单，找出这个数。要求O(n)的时间复杂度，O(1)的空间复杂度。

进阶问题：如果有2n+2个数，其中有2个数落单，该怎么办？

Java 实现：

public class Tst {
	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = {1,2,3,2,1};
		int ret = 0;
		for(int i=0;i<5;i++){
			ret^=arr[i];
		}
		System.out.println(ret);
	}
}

进阶：假设两个不同的数是a和b，并且a!=b，将2n+2个数异或起来就会得到c=a xor b，并且c不等于0。因此在c的二进制位中找到一个为1的位，可推断在这位上a和b分别为0和1，因此将2n+2个数分为该位位0的组和该位为1的组，两组中各自会包含2n’+1个数和2n’’+1个数，用初阶的算法即可解决。