【容斥原理+状态压缩】zjoi2009 多米诺骨牌

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彻彻底底的被这道题虐了，想了一个月没想出来，最后和宇宙大总统一起强肯了2个小时标程算是看懂了。。

首先抛开这道题的那个奇怪的限制（没行列没有骨牌跨过），一个赤裸裸的骨牌覆盖我都不不知道怎么做啊！！

先看下赤裸裸的骨牌覆盖怎么做：

一般人的反映就会想到状态压缩DP，没错

状态为F【I，J】表示第i行的状态为J的方案数>>空间复杂度O（N*2^N），转移O（2^N），写的好的话可以做到时间复杂度为O（N*3^N），TLE！

实际上有着么一种更加好写方法，类似CDQ论文中所说的轮廓线，这样设计状态>>F【I，J，K】表示从（i，1）到（i，j-1）、从（i-1，j）到（i-1，m）的状态为K的方案数。这样转移的复杂度为O（1），看上去就可以解决这道题了。

 

我们利用如上所述的方法DP出A【I，J，K，L】表示子矩形（I，J，K，L）的一顿乱放的方案数。

现在在继续考虑怎么完成那个奇怪的限制，我们需要请出容斥原理大侠。。

 

由于横竖都有限制，而容斥原理又不好扩展到2维，所以我们需要在一维上进行容斥原理，在另外一维进行DP，这个DP也比较巧妙，需要用到补集转化的思想，感觉和POJ男人八题的那个啥挺像的（不记得了，应该是求一个点有区别的无向图的联通图个数）。

 

据说H8OJ解除了pas的“四相封印”，不过我交上去还是垫底了。。。

从QZC神哪里学来的几个很搞笑的东西：

定义一个数组指针，比如

a:^array[0..100] o