BubbleSort冒泡排序

本文介绍三种不同场景下Bubble Sort 的改进版本,包括完全排序的优化、部分有序数组的快速终止和高效查找交换位置。通过空间复杂度O(n)到O(n2)的讨论,展示了如何在实际应用中降低时间复杂度至O(1)或接近O(n)。

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  • @Author: sumBorn
  • @Date: 2022-02-23 21:57:10
  • @LastEditTime: 2022-02-28 23:29:39
  • @Description:
    */

/**

  • @description: 标准

  • @param {*}

  • @return {*}

  • 空间复杂度O(n2)

  • 时间复杂度O(1)

  • 稳定排序
    */
    public class Solution
    {
    public void BubbleSort(int[] arr)
    {
    for (var i = arr.Length - 1; i > 0; i--)
    {
    for (var j = 1; j <= i; j++)
    {
    if (arr[j] < arr[j - 1])
    {
    this.Swap(j, j - 1, arr);
    }
    }
    }
    }

    public void Swap(int i, int j, int[] arr)
    {
    var tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
    }
    }

/**

  • @description: { 1,2,3,4,5 }本身就是顺序或者一次排序之后就顺序的数组

  • @param {*}

  • @return {*}

  • 空间复杂度O(n2) 最好:O(n)完全排序

  • 时间复杂度O(1)
    */
    public class Solution
    {
    public void BubbleSort(int[] arr)
    {
    for (var i = arr.Length - 1; i > 0; i--)
    {
    bool sorted = false;
    for (var j = 1; j <= i; j++)
    {
    if (arr[j] < arr[j - 1])
    {
    this.Swap(j, j - 1, arr);
    sorted = true;
    }
    }
    if (!sorted) return;
    }
    }

    public void Swap(int i, int j, int[] arr)
    {
    var tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
    }
    }

/**

  • @description: { 4, 2, 1, 3, 5,6,7,8,9 }数组中后半部大部分是有序的,可以减少循环次数

  • @param {*}

  • @return {*}

  • 空间复杂度O(n2) 最好:O(n)完全排序

  • 时间复杂度O(1)
    */
    public class Solution
    {
    public void BubbleSort(int[] arr)
    {
    for (var i = arr.Length - 1; i > 0; i--)
    {
    int lastSortIndex = 0;
    for (var j = 1; j <= i; j++)
    {
    if (arr[j] < arr[j - 1])
    {
    this.Swap(j, j - 1, arr);
    lastSortIndex = j;
    }
    }
    i = lastSortIndex;
    }
    }

    public void Swap(int i, int j, int[] arr)
    {
    var tmp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = tmp;
    }
    }

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