本文介绍了数论中的欧拉定理、费马小定理和二次探测定理，重点讨论了米勒-拉宾素性测试。这是一种概率性的素数判断算法，基于费马测试和二次探测定理，通过递归方式确定候选伪素数的性质。文章提到了代码实现部分但未给出具体代码，提供了多个参考资料链接以供深入学习。
数论知识
欧拉定理
a ϕ ( n ) ≡ 1 ( m o d n ) a 与 n 为 正 整 数 且 互 质 a^{\phi(n)}\equiv1(mod\ n) \qquad a与n为正整数且互质 aϕ(n)≡1(mod n)a与n为正整数且互质
费马小定理
若p为素数，且存在a与p互质（任意的a<p都满足），此时 ϕ ( p ) = p − 1 \phi(p)=p-1 ϕ(p)=p−1，根据欧拉定理有，
a p − 1 ≡ 1 ( m o d n ) a^{p-1}\equiv1(mod\ n) ap−1≡1(mod n)
二次探测定理
已知p为素数且 x < p x<p x<p考虑方程 x 2 ≡ 1 ( m o d p ) x^2\equiv1(mod\ p) x2≡1(mod p)有解，则 x = 1 x=1 x=1或者 x = p − 1 x=p-1 x=p−
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