基于双线性内插的DEM高程点内插实现

针对tif格式DEM数据，由于其数据组成为等间距横向和纵向分布的离散高程点构成，可以看做为普通影像的像素值，点与点之间间距为一个像素，那么对DEM数据的内插，就可以当做在每个像素内均匀增加点，每个点的高程值则由周围四个点通过双线性内插计算结果来确定。

假设当点P(x,y)位于P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)和P4(x4,y4)四个点构成的矩阵内，如图所示：

设定四个点高程值为p1、p2、p3、p4，中间P点高程为p，P点高程通过P1-P4四个点高程进行拟合。这里采用距离加权的方法对内插点高程进行赋值，即通过计算P点坐标与其他几个点距离来确定每个值所占权重，假设P点刚好位于矩阵中心，那么p刚好等于p1-p4的均值。

问题的核心在于如何计算P点与周围四个点距离，由于P点在矩阵内，假设一个矩阵边长为1，x和y与周围点坐标的差值都小于等于1，那么可以通过如下公式来计算p点高程值。