算法系列15天速成——第八天 线性表【下】

转载 于 2017-10-31 15:22:14 发布 · 226 阅读 · 0

一：线性表的简单回顾

       上一篇跟大家聊过“线性表"顺序存储，通过实验，大家也知道，如果我每次向

顺序表的头部插入元素，都会引起痉挛，效率比较低下，第二点我们用顺序存储时，容

易受到长度的限制，反之就会造成空间资源的浪费。

 

二：链表

      对于顺序表存在的若干问题，链表都给出了相应的解决方案。

1. 概念：其实链表的“每个节点”都包含一个”数据域“和”指针域“。

            ”数据域“中包含当前的数据。

            ”指针域“中包含下一个节点的指针。

            ”头指针”也就是head，指向头结点数据。

            “末节点“作为单向链表，因为是最后一个节点，通常设置指针域为null。

代码段如下：

复制代码
 1     #region 链表节点的数据结构
 2 /// <summary>
 3 /// 链表节点的数据结构
 4 /// </summary>
 5     public class Node<T>
 6     {
 7/// <summary>
 8 /// 节点的数据域
 9 /// </summary>
10         public T data;
11 
12 /// <summary>
13 /// 节点的指针域
14 /// </summary>
15         public Node<T> next;
16     }
17     #endregion
复制代码


2.常用操作：

    链表的常用操作一般有：

           ①添加节点到链接尾，②添加节点到链表头，③插入节点。

           ④删除节点，⑤按关键字查找节点，⑥取链表长度。

   

<1> 添加节点到链接尾：

          前面已经说过，链表是采用指针来指向下一个元素，所以说要想找到链表最后一个节点，

       必须从头指针开始一步一步向后找,少不了一个for循环，所以时间复杂度为O(N)。

 

代码段如下：

复制代码
 1 #region 将节点添加到链表的末尾
 2         /// <summary>
 3 /// 将节点添加到链表的末尾
 4 /// </summary>
 5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 6 /// <param name="head"></param>
 7 /// <param name="data"></param>
 8 /// <returns></returns>
 9         public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data)
10         {
11             Node<T> node = new Node<T>();
12 
13             node.data = data;
14             node.next = null;
15 
16             ///说明是一个空链表
17             if (head == null)
18             {
19                 head = node;
20                 return head;
21             }
22 
23             //获取当前链表的最后一个节点
24             ChainListGetLast(head).next = node;
25 
26             return head;
27         }
28 #endregion
29 #region 得到当前链表的最后一个节点
30         /// <summary>
31 /// 得到当前链表的最后一个节点
32 /// </summary>
33 /// <typeparam name="T"></typeparam>
34 /// <param name="head"></param>
35 /// <returns></returns>
36         public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head)
37         {
38             if (head.next == null)
39                 return head;
40             return ChainListGetLast(head.next);
41         }
42         #endregion
复制代码

 

<2> 添加节点到链表头:

          大家现在都知道，链表是采用指针指向的，要想将元素插入链表头，其实还是很简单的，

      思想就是：① 将head的next指针给新增节点的next。②将整个新增节点给head的next。

      所以可以看出，此种添加的时间复杂度为O(1)。

 

效果图：

代码段如下：

复制代码
 1#region 将节点添加到链表的开头
 2 /// <summary>
 3 /// 将节点添加到链表的开头
 4 /// </summary>
 5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 6 /// <param name="chainList"></param>
 7 /// <param name="data"></param>
 8 /// <returns></returns>
 9         public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data)
10         {
11             Node<T> node = new Node<T>();
12 
13             node.data = data;
14             node.next = head;
15 
16             head = node;
17 
18             return head;
19 
20         }
21         #endregion
复制代码


<3> 插入节点:

           其实这个思想跟插入到”首节点“是一个模式，不过多了一步就是要找到当前节点的操作。然后找到

      这个节点的花费是O(N）。上图上代码，大家一看就明白。

 

效果图：

代码段：

复制代码
 1 #region 将节点插入到指定位置
 2 /// <summary>
 3 /// 将节点插入到指定位置
 4 /// </summary>
 5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 6 /// <param name="head"></param>
 7 /// <param name="currentNode"></param>
 8 /// <param name="data"></param>
 9 /// <returns></returns>
10         public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable
11         {
12             if (head == null)
13                 return null;
14 
15             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
16             {
17                 Node<T> node = new Node<T>();
18 
19                 node.data = data;
20 
21                 node.next = head.next;
22 
23                 head.next = node;
24             }
25 
26             ChainListInsert(head.next, key, where, data);
27 
28             return head;
29         }
30         #endregion
复制代码

 

<4> 删除节点:

        这个也比较简单，不解释，图跟代码更具有说服力，口头表达反而让人一头雾水。

        当然时间复杂度就为O(N)，N是来自于查找到要删除的节点。

 

效果图：

代码段：

复制代码
 1 #region 将指定关键字的节点删除
 2         /// <summary>
 3 /// 将指定关键字的节点删除
 4 /// </summary>
 5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 6 /// <typeparam name="W"></typeparam>
 7 /// <param name="head"></param>
 8 /// <param name="key"></param>
 9 /// <param name="where"></param>
10 /// <param name="data"></param>
11 /// <returns></returns>
12         public Node<T> ChainListDelete<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
13         {
14             if (head == null)
15                 return null;
16 
17             //这是针对只有一个节点的解决方案
18             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
19             {
20                 if (head.next != null)
21                     head = head.next;
22                 else
23                     return head = null;
24             }
25             else
26             {
27                 //判断一下此节点是否是要删除的节点的前一节点
28                 while (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
29                 {
30                     //将删除节点的next域指向前一节点
31                     head.next = head.next.next;
32                 }
33             }
34 
35             ChainListDelete(head.next, key, where);
36 
37             return head;
38         }
39         #endregion
复制代码



<5> 按关键字查找节点：

         这个思想已经包含到“插入节点”和“删除节点”的具体运用中的，其时间复杂度为O(N)。

 

代码段：

复制代码
 1 #region 通过关键字查找指定的节点
 2         /// <summary>
 3 /// 通过关键字查找指定的节点
 4 /// </summary>
 5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 6 /// <typeparam name="W"></typeparam>
 7 /// <param name="head"></param>
 8 /// <param name="key"></param>
 9 /// <param name="where"></param>
10 /// <returns></returns>
11         public Node<T> ChainListFindByKey<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
12         {
13             if (head == null)
14                 return null;
15 
16             if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
17                 return head;
18 
19             return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where);
20         }
21         #endregion
复制代码


<6> 取链表长度:

          在单链表的操作中，取链表长度还是比较纠结的，因为他不像顺序表那样是在内存中连续存储的，

      因此我们就纠结的遍历一下链表的总长度。时间复杂度为O(N)。

 

代码段：

复制代码
 1         #region 获取链表的长度
 2         /// <summary>
 3 ///// 获取链表的长度
 4 /// </summary>
 5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
 6 /// <param name="head"></param>
 7 /// <returns></returns>
 8         public int ChanListLength<T>(Node<T> head)
 9         {
10             int count = 0;
11 
12             while (head != null)
13             {
14                 ++count;
15                 head = head.next;
16             }
17 
18             return count;
19         }
20         #endregion
复制代码

 

 

好了，最后上一下总的运行代码：

View Code

 

运行结果：

 

当然，单链表操作中有很多是O(N)的操作，这给我们带来了尴尬的局面，所以就有了很多的

优化方案，比如：双向链表，循环链表。静态链表等等，这些希望大家在懂得单链表的情况下

待深一步的研究。

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