算法系列15天速成——第八天 线性表【下】

一:线性表的简单回顾

       上一篇跟大家聊过“线性表"顺序存储,通过实验,大家也知道,如果我每次向

顺序表的头部插入元素,都会引起痉挛,效率比较低下,第二点我们用顺序存储时,容

易受到长度的限制,反之就会造成空间资源的浪费。

 

二:链表

      对于顺序表存在的若干问题,链表都给出了相应的解决方案。

1. 概念:其实链表的“每个节点”都包含一个”数据域“和”指针域“。

            ”数据域“中包含当前的数据。

            ”指针域“中包含下一个节点的指针。

            ”头指针”也就是head,指向头结点数据。

            “末节点“作为单向链表,因为是最后一个节点,通常设置指针域为null。

代码段如下:

复制代码
 1     #region 链表节点的数据结构
2 /// <summary>
3 /// 链表节点的数据结构
4 /// </summary>
5 public class Node<T>
6 {
7/// <summary>
8 /// 节点的数据域
9 /// </summary>
10 public T data;
11
12 /// <summary>
13 /// 节点的指针域
14 /// </summary>
15 public Node<T> next;
16 }
17 #endregion
复制代码


2.常用操作:

    链表的常用操作一般有:

           ①添加节点到链接尾,②添加节点到链表头,③插入节点。

           ④删除节点,⑤按关键字查找节点,⑥取链表长度。

   

<1> 添加节点到链接尾:

          前面已经说过,链表是采用指针来指向下一个元素,所以说要想找到链表最后一个节点,

       必须从头指针开始一步一步向后找,少不了一个for循环,所以时间复杂度为O(N)。

 

代码段如下:

复制代码
 1 #region 将节点添加到链表的末尾
2 /// <summary>
3 /// 将节点添加到链表的末尾
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="head"></param>
7 /// <param name="data"></param>
8 /// <returns></returns>
9 public Node<T> ChainListAddEnd<T>(Node<T> head, T data)
10 {
11 Node<T> node = new Node<T>();
12
13 node.data = data;
14 node.next = null;
15
16 ///说明是一个空链表
17 if (head == null)
18 {
19 head = node;
20 return head;
21 }
22
23 //获取当前链表的最后一个节点
24 ChainListGetLast(head).next = node;
25
26 return head;
27 }
28 #endregion
29 #region 得到当前链表的最后一个节点
30 /// <summary>
31 /// 得到当前链表的最后一个节点
32 /// </summary>
33 /// <typeparam name="T"></typeparam>
34 /// <param name="head"></param>
35 /// <returns></returns>
36 public Node<T> ChainListGetLast<T>(Node<T> head)
37 {
38 if (head.next == null)
39 return head;
40 return ChainListGetLast(head.next);
41 }
42 #endregion
复制代码

 

<2> 添加节点到链表头:

          大家现在都知道,链表是采用指针指向的,要想将元素插入链表头,其实还是很简单的,

      思想就是:① 将head的next指针给新增节点的next。②将整个新增节点给head的next。

      所以可以看出,此种添加的时间复杂度为O(1)。

 

效果图:

代码段如下:

复制代码
 1#region 将节点添加到链表的开头
2 /// <summary>
3 /// 将节点添加到链表的开头
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="chainList"></param>
7 /// <param name="data"></param>
8 /// <returns></returns>
9 public Node<T> ChainListAddFirst<T>(Node<T> head, T data)
10 {
11 Node<T> node = new Node<T>();
12
13 node.data = data;
14 node.next = head;
15
16 head = node;
17
18 return head;
19
20 }
21 #endregion
复制代码


<3> 插入节点:

           其实这个思想跟插入到”首节点“是一个模式,不过多了一步就是要找到当前节点的操作。然后找到

      这个节点的花费是O(N)。上图上代码,大家一看就明白。

 

效果图:

代码段:

复制代码
 1 #region 将节点插入到指定位置
2 /// <summary>
3 /// 将节点插入到指定位置
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="head"></param>
7 /// <param name="currentNode"></param>
8 /// <param name="data"></param>
9 /// <returns></returns>
10 public Node<T> ChainListInsert<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where, T data) where W : IComparable
11 {
12 if (head == null)
13 return null;
14
15 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
16 {
17 Node<T> node = new Node<T>();
18
19 node.data = data;
20
21 node.next = head.next;
22
23 head.next = node;
24 }
25
26 ChainListInsert(head.next, key, where, data);
27
28 return head;
29 }
30 #endregion
复制代码

 

<4> 删除节点:

        这个也比较简单,不解释,图跟代码更具有说服力,口头表达反而让人一头雾水。

        当然时间复杂度就为O(N),N是来自于查找到要删除的节点。

 

效果图:

代码段:

复制代码
 1 #region 将指定关键字的节点删除
2 /// <summary>
3 /// 将指定关键字的节点删除
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <typeparam name="W"></typeparam>
7 /// <param name="head"></param>
8 /// <param name="key"></param>
9 /// <param name="where"></param>
10 /// <param name="data"></param>
11 /// <returns></returns>
12 public Node<T> ChainListDelete<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
13 {
14 if (head == null)
15 return null;
16
17 //这是针对只有一个节点的解决方案
18 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
19 {
20 if (head.next != null)
21 head = head.next;
22 else
23 return head = null;
24 }
25 else
26 {
27 //判断一下此节点是否是要删除的节点的前一节点
28 while (head.next != null && where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
29 {
30 //将删除节点的next域指向前一节点
31 head.next = head.next.next;
32 }
33 }
34
35 ChainListDelete(head.next, key, where);
36
37 return head;
38 }
39 #endregion
复制代码



<5> 按关键字查找节点:

         这个思想已经包含到“插入节点”和“删除节点”的具体运用中的,其时间复杂度为O(N)。

 

代码段:

复制代码
 1 #region 通过关键字查找指定的节点
2 /// <summary>
3 /// 通过关键字查找指定的节点
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <typeparam name="W"></typeparam>
7 /// <param name="head"></param>
8 /// <param name="key"></param>
9 /// <param name="where"></param>
10 /// <returns></returns>
11 public Node<T> ChainListFindByKey<T, W>(Node<T> head, string key, Func<T, W> where) where W : IComparable
12 {
13 if (head == null)
14 return null;
15
16 if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
17 return head;
18
19 return ChainListFindByKey<T, W>(head.next, key, where);
20 }
21 #endregion
复制代码


<6> 取链表长度:

          在单链表的操作中,取链表长度还是比较纠结的,因为他不像顺序表那样是在内存中连续存储的,

      因此我们就纠结的遍历一下链表的总长度。时间复杂度为O(N)。

 

代码段:

复制代码
 1         #region 获取链表的长度
2 /// <summary>
3 ///// 获取链表的长度
4 /// </summary>
5 /// <typeparam name="T"></typeparam>
6 /// <param name="head"></param>
7 /// <returns></returns>
8 public int ChanListLength<T>(Node<T> head)
9 {
10 int count = 0;
11
12 while (head != null)
13 {
14 ++count;
15 head = head.next;
16 }
17
18 return count;
19 }
20 #endregion
复制代码

 

 

好了,最后上一下总的运行代码:

View Code

 

运行结果:

 

当然,单链表操作中有很多是O(N)的操作,这给我们带来了尴尬的局面,所以就有了很多的

优化方案,比如:双向链表,循环链表。静态链表等等,这些希望大家在懂得单链表的情况下

待深一步的研究。

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