28、标准签名的定时公平交换技术解析

标准签名的定时公平交换技术解析

在当今数字化的时代，公平交换数据和签名等信息变得至关重要。本文将深入探讨标准签名的定时公平交换相关技术，包括时间线承诺、镜像时间线（MTL）的生成与应用，以及隐藏值的公平交换等内容。

1. 时间线承诺

时间线承诺是一种在验证时间线及其属性后能以低成本生成的技术。其核心思想是，承诺者通过对主时间线的端点应用一个秘密变换值（即移位指数），从原始时间线创建新的时间线，且新时间线的属性验证较为容易。后续在公平交换等应用中会用到时间线承诺。

2. 镜像时间线（MTL）

2.1 MTL的定义

时间线是BBS序列的部分描述，而镜像时间线（MTL）是时间线的扩展。设N为Blum整数（N = p1p2，p1和p2是不同的素数，且都与3模4同余），g ∈R ZN。定义：
- (u_i = g^{2^{2i}} \mod N)，其中 (0 \leq i \leq K)
- (v_j = g^{2^{2K + 1}-2^{K - j}} \mod N)，其中 (1 \leq j \leq K)

MTL是将这两个向量“连接”起来，并加入初始项g和最终项 (u_{K + 1} = g^{2^{2K + 1}} \mod N) 的结果，即：
(\langle g, g^2, g^4, \cdots, g^{2^{2K - 1}}, g^{2^{2K}}, g^{2^{2K}+2^{K - 1}}, g^{2^{2K}+2^{K - 1}+2^{K - 2}}, \cdots, g^{2^{2K}+2^{K - 1}+\cdots+1}, g^{2^{2K + 1}} \rangle