如何判断一个点是否在三角形内部

最新推荐文章于 2024-10-23 22:49:28 发布
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分类专栏： 算法等
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jackyrongvip/article/details/4607977
本文介绍了一种判断点是否位于三角形内部的方法：通过计算三角形ABC及其与点P构成的三个三角形APB、BPC、CPA的面积进行比较。如果三个小三角形面积之和等于三角形ABC的面积，则说明点P位于三角形ABC内部或边上。

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昨天学到一个方法，虽然是数学上的问题，而且也没找到具体严格的证明，但觉得知道下其用法还是很好的。

问题：如何判断一个点是否在三角形内部
方法：比如三角型外有点P，三角型ABC，先算ABC的面积，然后算
三角形APB，BPC，CPA的面积，加起来的和如果等于ABC的面积的话，那就是在三角型内（或边上）了

详细的一个有用链接见：http://www.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardID=26&ID=35551
如何判断一个点在三角形内部
pdcxs007的专栏
05-17 2万+
如何判断一个点在三角形内部基本思路如图，点P在三角形ABC内部，可以通过以下三个条件判断： 点P和点C在直线AB同侧 点P和点B在直线AC同侧 点P和点A在直线BC同侧 如果以上三个条件同时满足，则点P在三角形ABC内部。下面将会用到叉乘这个数学工具来确定一个点在直线的哪一侧。判断点在直线的哪一侧叉乘是一个判断点在直线哪一侧的数学工具。
判断一个点是否在三角形内
LiuHu
05-09 418
考过01 考过02 牛客测评地址 1、利用海伦面积公式： s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c) ); p = （a + b + c ) / 2; a, b ,c 分别是三角形的三个边 如果三个小三角形的面积之和等于大的三角形面积那么就说明点在三角形内； 但是由于精度的问题不能够通过100%的样例; 判断条件 s = s1 + s2 + s3：case通过率为53.33% 判断条件 s - s1 - s2 - s3 < 0.0000001 ：case...
如何判断一点在三角形内
weixin_30902251的博客
07-31 1038
假定在右手坐标系中的三角形3点坐标为A，B，C，判断P是否在ABC之内 ( 主要来自 3D引擎研发QQ群（38224573 ）的各位朋友的讨论 ，我仅仅算做个总结吧，特别感谢各位朋友的热情支持。 ） 方法1：三个Perplane的方法 设AB，BC，AC边上的垂直平面为Perplane[3]，垂直朝向内侧的法向为n[3] 1）先根...
判断一个点是否在三角形内部
m0_50192349的博客
11-24 598
判断点是否在三角形内 </h2> <div class="postbody"> 本文只是转载大神的文章，原文在此https://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/08/05/1793393.html 概述 给定三角形ABC和一点P(x,y,z)，判断点P是否在ABC内。这是游戏设计中一个常见的问题。需要注意的是，这里假定点和三角形位于同一个平面内。 本文介绍三种不同的方法，由浅入深 ...
Java判断一个点是否在三角形内部（包含边界）
09-03
Java判断一个点是否在三角形内部（包含边界）
判断一个点是否在三角形之内 java版
04-03
请判断该点是否在三角形内部 * * 输入格式：共2行数据，第一行是以空格为分隔符的数组，共6个元素，分别表示三个点的坐标。第二行是 以空格为分隔符的数组，共2个元素，表示另外点的坐标 * * 输出格式：共1行...
算法编程题-如何判断一个点是否在三角形内
zhuohuashiyi
10-23 735
对于上述判断两个点是否在一条直线同一边的方法，我的理解是这样的，因为二维向量叉乘是一个一维向量，根据右手法则判定的方向，显然如果不在同一边，叉乘结果的方向一定是相反的，体现在一维向量上，只能是正负性不一样，所以两个一维向量点乘的结果为正，则说明两个叉乘结果的方向是一样的。注意观察上图，可以发现，如果点在三角形内，那么对于任意一条边来说，该点和三角形剩下的一个点一定出现在这条边的同一侧，如果点不在三角形内，那么一定存在一条边，使得三角形外的该点和三角形剩下的一个点出现在这条边的两侧。这里可以利用叉乘的性质。
C判断一个点在三角形上
一个大佬的博客
07-14 1302
三角形三等分点定理是指在任意三角形ABC中，可以找到三个点D、E和F，使得线段AD、BE和CF均等分三角形ABC。这意味着三个等分点分别位于三个边界上，并且每个等分点都将三角形划分为等面积部分。如何判断在矩形，任意多边形上？（提示：计算多边形面积是等于点切割多边形面积和）鼠标操作时，经常要判断是否命中显示控件，特开发此算法快速判断。
判断一点是否处于多个三角形内部（python）
DDremote的博客
07-28 1205
二维平面上判断一个点是否在三角形内部有很多种方法。在这我采用的是向量的叉乘，简单来说就是：待计算点P与另外三个顶点A，B，C构成的向量PA，PB，PC两两之间的叉乘方向要一致。 详细过程可以参考这篇博客https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/4024413.html 直接贴代码，我写的这个函数可以一次判断P点是否位于多个三角...
判断一个点是否在三角形内的几种算法(2D).
09-14
判断一个点是否在三角形内的几种算法(2D). 一、根据面积来计算 二、利用矢量叉积来计算
【算法】【算法杂谈】判断点是否在三角形内部（面积法和向量法）
qq_39760347的博客
04-25 3459
判断点是否在三角形内部（面积法和向量法）
如何判断一个点是否在三角形内
zxj1988的专栏
04-30 790
<br />http://blog.sina.com.cn/s/blog_61feffe10100n5yv.html
判断一点是否在三角形内（含边框和不含边框）
海马有力量的博客
03-20 352
含边框 #include <stdio.h> #include <math.h> double f(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3) { return fabs(0.5*(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2));//三角形计算公式 } int main(void) { ...
判断点是否在三角形内部
刀客
05-12 1936
判断点是否在三角形内部 给定三角形ABC和一点P(x,y,z)，判断点P是否在ABC内。这是游戏设计中一个常见的问题。需要注意的是，这里假定点和三角形位于同一个平面内。 内角和法 连接点P和三角形的三个顶点得到三条线段PA，PB和PC，求出这三条线段与三角形各边的夹角，如果所有夹角之和为360度，那么点P在三角形内，否则不在，此法直观，但效率低下。 同向法 假设点P位于三角形内，会有这样一个规律，当我们沿着ABCA的方向在三条边上行走时，你会发现点P始终位于边AB，BC和CA的右侧。我们就利用
matlab如何判断一个点在三角形内部
最新发布
12-31
### MATLAB 中判断点是否位于三角形内部的方法 在MATLAB中，可以通过多种方法来判断一个点是否位于由给定顶点定义的空间三角形内。一种常用且高效的方式是基于向量叉积的判定方法[^1]。 #### 向量法原理 该方法...
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