Luogu-3376 (网最大流模板-dinic)

题目

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3376
网络流笔记链接 http://blog.youkuaiyun.com/jackypigpig/article/details/78565098

程序

Dinic

20220311 补档（好像洛谷加强数据了，旧代码全是int，会溢出）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;


template <typename Cap = long long>
class Dinic {
#define For(x) for (int h=head[x]; h; h=E[h].nxt)
#define V (E[h].v)
#define R (E[h].cap-E[h].flow)
private:
    static const int MAXN = 1000;  // 点数
    static const int MAXM = 10000;  // 边数
    static const Cap INF = 100000000;
    struct Edge {
        int v;
        Cap cap;    // 容量
        Cap flow;   // 流量
        int nxt;
    };
    int num;
    int n, S, T;
    int head[MAXN];
    Edge E[MAXM*2];
    int dis[MAXN];
    int q[MAXN], ql, qr;

    bool bfs()
    {
        for (int i=0; i<=n; i++) dis[i]=0;
        dis[S]=1;
        for (q[ql=qr=0]=S; ql<=qr; ql++) {
            For(q[ql]) if (!dis[V] && R>0) {
                dis[V]=dis[q[ql]]+1;
                q[++qr]=V;
            }
        }
        return (dis[T]!=0);
    }
    // X 流进的 low 最多能流出多少到 T
    Cap dfs(int X, Cap low)
    {
        if (X==T) return low;
        Cap a, tmp=0;   // tmp: 能多加的流
        For(X) if (dis[V]==dis[X]+1 && R>0) {
            a=dfs(V, min(low-tmp, R));
            E[h].flow+=a;
            E[h^1].flow-=a;
            tmp+=a;

            if (tmp==low) return low;   // 满了，直接返回满值
            dis[V]=-1;  // 没满，说明 V 满了，也可以删掉 V 了
        }
        return tmp;
    }

public:
    void init(int n_)
    {
        num=1;
        n=n_;
        for (int i=1; i<=n; i++) head[i]=0;
    }
    void addEdge(int u, int v, Cap w)
    {
        E[++num]=(Edge){v,w,0,head[u]};
        head[u]=num;
        E[++num]=(Edge){u,w,w,head[v]};
        head[v]=num;
    }
    Cap maxFlow(int S_, int T_)
    {
        S=S_;
        T=T_;
        Cap ret=0;
        while (bfs()) {
            ret+=dfs(S, INF);
        }
        return ret;
    }

#undef For
#undef V
};




void solve()
{
    int n,m,s,t,uu,vv,ww;
    Dinic<long long> DDD;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    DDD.init(n);
    while (m--) {
        scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww);
        DDD.addEdge(uu,vv,ww);
    }
    printf("%lld\n",DDD.maxFlow(s,t));
}


int main()
{
    solve();
    return 0;
}

下面这个是旧代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define inf 1147473647
#define For(x) for (int h=head[x]; h; h=E[h].nxt)
#define V (E[h].v)
#define R (E[h].cap-E[h].flow)
using namespace std;
struct Edge{int v,cap,flow,nxt;} E[200005];
int head[10005],num;
int n,m,S,T,ans,dis[10005];
int q[10005],l,r;
void Add(int u,int v,int w){
	E[++num]=(Edge){v,w,0,head[u]}; head[u]=num;	//正向弧 
	E[++num]=(Edge){u,w,w,head[v]}; head[v]=num;	//反向弧 
}

void init(){
	num=1;
	//注意这里，为了保证 异或 得到反向边的正确性，num 初始只要设为奇数（使得正向边编号为偶数） 
	memset(head,0,sizeof(head));
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
	for (int i=1,uu,vv,ww; i<=m; i++){
		scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww);
		Add(uu,vv,ww);		//新建好弧 
	}
}

//分层，要是搜索不到汇点 T，则说明没有增广路了。 
bool bfs(){
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	dis[S]=1;
	for (q[l=r=0]=S; l<=r; l++){
		For(q[l]) if (!dis[V] && R>0){		// V 还没分过层，且 u->v 还有残余流量，说明可用 
			dis[V]=dis[q[l]]+1;
			q[++r]=V;
		}
	}
	if (dis[T]) return 1;	//还有增广路 
	return 0;
}

//返回经过 x 的若干条可行增广路的流量，最大流量和到目前为止是 low 
int find(int x,int low){		
	if (x==T) return low;
	int a,tmp=0;			//tmp:经过 x 节点，最多能增加的流 
	For(x) if (dis[V]==dis[x]+1 && R>0){	//一条可行的弧 
		a=find(V,min(low-tmp,R));
		E[h].flow+=a;
		E[h^1].flow-=a;
		tmp+=a;
		
		if (tmp==low) return tmp;  //这两句加上能快许多。
		dis[V]=-1;
		
	}
	return tmp;
}

int main(){
	freopen("1.txt","r",stdin);
	init();
	while (bfs())			//分层操作 
		ans+=find(S,inf);	//找出若干增广路径时增加的流最大 
	printf("%d\n",ans);
}

##提示

• 注意在 find 那里加上个当前弧优化可以显著提升时间。
• 要是是无向图（双向边）的话，只需在加边那里把正向、反向边的 flow 都设成 0 即可。（参见 bzoj-1001 狼爪兔子 ）