最小费用工作分配算法-优快云博客

本文介绍了一种解决n件工作分配给n个人的问题算法，目标是最小化总费用。通过深度优先搜索和回溯策略，算法尝试每一种可能的分配方案，确保每个人都能得到一件不同工作，同时总费用达到最低。

Problem Description

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 cij。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。
设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

Output

将计算出的最小总费用输出。

Sample Input

Sample Output

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;
int a[25][25];
int vis[25];
int mincost = 0;

void dfs(int t,int cost){
    if(t>n && mincost>cost){
        mincost = cost;
        return;
    }

    if(mincost>cost){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]){
                vis[i] = 1;
                dfs(t+1,cost+a[t][i]);
                vis[i] = 0;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
        mincost += a[i][i];
    }

    dfs(1,0);

    cout<<mincost<<endl;


    cout<<endl;
}