数据结构--线性结构(一)--线性表及其实现

本文探讨了多项式的表示方法,关键在于项数与非零项的系数和指数。介绍了顺序存储结构和链表结构两种表示方式,前者利用数组直接映射多项式,后者采用链表结点存储非零项,包含系数、指数和指针域。

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引入:多项式的表示

例如:

如何表示多项式? 

多项式的关键数据: 1.多项式项数n        2. 各项系数ai 及指数 i
  • 顺序存储结构直接表示:数组各分量对应多项式各项: a[i]: 项x_{i}的系数a_{i}

  • 顺序存储结构表示非零项:每个非零项涉及两个信息:系数和指数可以将一个多项式看成是一个 ( a_{i},i) 二元组的集合。用结构数组表示:数组分量是由系数ai、指数i组成的结构, 对应一个非零项

        相加过程:从头开始,比较两个多项式当前对应项的指数

  • 链表结构存储非零项:链表中每个结点存储多项式中的一个非零项,包括系数和指数两个数据域以及一个指针域:
    coefexponlink
定义:
typedef struct PolyNode *Polynomial;
struct PolyNode {
int coef;  //系数
int expon; //指数
Polynomial link;   //指针域
}

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