哈希算法快速查表的原理

最新推荐文章于 2025-05-12 16:25:54 发布

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HashMap、Map等是很多公司面试、笔试的时候常考的题目，也是实际开发中经常用到的数据结构，必须好好掌握。因此我从《J2EE开发全程实录》中摘取了下面的片段，希望对同学们有帮助。学习时请对照着《数据结构》这门课中“散列”相关的章节复习。

在实际问题中，按照给定的值进行数据查询是经常遇到的，比如，在电话号码簿中查询某个人的电话号码；在图书馆中按照ISBN 编号查找某本书的位置；在地图中按照坐标查找某个地点的地名等等。为此，人们创造了一种能够根据记录的关键码 ( 也就是用以标识数据在记录中的存放位置的数据项 ) 方便的检索到对应的记录信息的数据结构，这就是字典 ( Dictionary ) 。

2.2.1字典的定义

我们都使用过字典，如英汉字典、成语字典，图书的检索目录、电话簿等也可以看作广义上的字典。在计算机科学中，把字典也当成一种数据结构。

我们把字典定义为“键- 值对” (Key-Value Pair) 的集合。根据不同的问题，我们为名字和值赋予不同的含义，比如，在英汉字典中，英文单词是名字，此单词的中文解释条目是值；在电话簿中，人名是名字，此人名对应的电话号码是值。

字典最基本的操作包括：find( 查找 ) 、 add( 插入 ) 、 remove( 删除 ) ，分别用来从字典中检索数据、插入数据和删除数据。在实际存储中，我们将“键 - 值对”存储于记录中，通过键 ( 也就是“键 - 值对”中的名字 ) 来标识该“键 - 值对”。“键 - 值对”的存放位置和其键之间的对应关系用一个二元组表示： ( 键 , 值的位置 ) 。

从字典中查找“键- 值对”的最简单方法就是使用数组存储，然后在查找的时候遍历此数组，当遍历到和被查找的“键 - 值对”的名字相同项的时候，这个“键 - 值对”就被找到了。这种最朴实的方式肯定是不能满足实际要求的，因此人们发明了一种检索效率非常高的组织字典数据的方法，即哈希表结构。

2.2.2哈希表与哈希方法

哈希方法在“键- 值对”的存储位置与它的键之间建立一个确定的对应函数关系 hash() ，使得每一个键与结构中的一个唯一的存储位置相对应：

存储位置=hash( 键 )

在搜索时，首先对键进行hash 运算，把求得的值当做“键 - 值对”的存储位置，在结构中按照此位置取“键 - 值对”进行比较，若键相等，则表示搜索成功。在存储“键 - 值对”的时候，依照相同的 hash 函数计算存储位置，并按此位置存放，这种方法就叫做哈希方法，也叫做散列方法。在哈希方法中使用的转换函数 hash 被称作哈希函数 ( 或者散列函数 ) 。按照此中算法构造出来的表叫做哈希表 ( 或者散列表 ) 。

哈希函数建立了从“键- 值对”到哈希表地址集合的一个映射，有了哈希函数，我们就可以根据键来确定“键 - 值对”在哈希表中的位置的地址。使用这种方法由于不必进行多次键的比较，所以其搜索速度非常快，很多系统都使用这种方法进行数据的组织和检索。

举一个例子，有一组“键值对”：<5, ” tom ” >、 <8, ” Jane ” >、 <12, ” Bit ” >、 <17, ” Lily ” >、 <20, ” sunny ” >，我们按照如下哈希函数对键进行计算 :hash(x)=x%17+3 ，得出如下结果： hash(5)=8 、 hash(8)=11 、 hash(12)=15 、 hash(17)=3 、 hash(20)=6 。我们把 <5, ” tom ” >、 <8, ” Jane ” >、 <12, ” Bit ” >、 <17, ” Lily ” >、 <20, ” sunny ” >分别放到地址为 8 、 11 、 15 、 3 、 6 的位置上。当要检索 17 对应的值的时候，只要首先计算 17 的哈希值为 3 ，然后到地址为 3 的地方去取数据就可以找到 17 对应的数据是“ Lily ”了，可见检索速度是非常快的。

2.2.3冲突与冲突的解决

通常键的取值范围比哈希表地址集合大很多，因此有可能经过同一哈希函数的计算，把不同的键映射到了同一个地址上面，这就叫冲突。比如，有一组“键- 值对”，其键分别为 12361 、 7251 、 3309 、 30976 ，采用的哈希函数是：

public static int hash(int key)

{

return key%73+13420;

}

则将会得到hash(12361)=hash(7251)=hash(3309)=hash(30976)=13444 ，即不同的键通过哈希函数对应到了同一个地址，我们称这种哈希计算结果相同的不同键为同义词。

如果“键- 值对”在加入哈希表的时候产生了冲突，就必须找另外一个地方来存放它，冲突太多会降低数据插入和搜索的效率，因此希望能找到一个不容易产生冲突的函数，即构造一个地址分布比较均匀的哈希函数。常用的哈希函数包括：直接定址法、数字分析法、除留余数法、乘留余数法、平方取中法、折叠法等。应该根据实际工作中关键码的特点选用适当的方法。

虽然采用合适的哈希方法能够降低冲突的概率，但是冲突仍然是不可避免的，处理冲突的最常用方法就是“桶”算法：假设哈希表有m 个地址，就将其改为 m 个“桶”，其桶号与哈希地址一一对应，每个桶都用来存放互为同义词的键，也就是如果两个不同的键用哈希函数计算得到了同一个哈希地址，就将它们放到同一个桶中，检索的时候在桶内进行顺序检索。

2.2.4Java中的 Map 接口

字典数据结构如此重要，以至于实际开发中经常需要使用它们。JDK 中提供了相关的类供我们使用，从而避免了自己开发字典类的麻烦。

在以前版本的JDK 中，最常使用的字典类就是 Dictionary 抽象类及其实现类 Hashtable ，不过在新版本的JDK 中不推荐读者使用 Dictionary 抽象类而是使用Map 接口，并且由于 Dictionary 的实现类 Hashtable 也实现了Map 接口，所以我们没有理由不使用 Map 接口。

Map接口有很多实现类，比如 HashMap 、 TreeMap 、 Hashtable 、 SortedMap 等，在第三方开源包中也有提供了更多功能的实现类，比如Apache-Commons 项目中的 LRUMap 。最常用的就是 HashMap 和 Hashtable ，它们最大的区别就是 Hashtable 是线程安全的，而 HashMap 则不是线程安全的，在使用的时候必须进行同步。由于JDK 中的工具类 java.util . Collections 提供了一个 synchronizedMap 方法，可以将非线程安全的Map 接口变量采用装饰者模式改造成线程安全的，因此使用 HashMap 的场合更多一些，后边的论述也将以 HashMap 为主。