JS宏进阶：数据分类之逻辑回归

一、逻辑回归介绍

逻辑回归（Logistic Regression）是一种用于解决分类问题的统计学习方法，特别是适用于二分类问题。

1、原理

线性模型与逻辑函数：逻辑回归基于线性回归的概念，但通过使用逻辑函数（也称为 sigmoid 函数）将线性模型的输出映射到 [0, 1] 的概率范围内。这个函数可以将任意的输入值转换为0到1之间的输出，从而实现对概率的建模。

模型训练：在模型训练过程中，通常使用最大似然估计或梯度下降等方法来优化模型参数，使得模型的预测概率尽可能接近实际标签的概率。

2、应用场景

二分类问题：逻辑回归广泛应用于二分类问题，如垃圾邮件识别、欺诈检测、疾病诊断等。在这些场景中，逻辑回归可以预测某个事件（如邮件是垃圾邮件）发生的概率。

多分类问题：虽然逻辑回归主要用于二分类问题，但也可以通过一些技术手段（如一对多或多项式逻辑回归）进行多类别分类，如手写数字识别、图像分类等。

预测与概率建模：逻辑回归还可以用于预测离散事件的概率，如用户购买行为、点击率预测等。

3、基本函数与预测函数

3.1、基础函数

Sigmoid函数是逻辑回归的核心，其数学表达式为：