198. 打家劫舍

tan90du

于 2019-04-03 10:50:59 发布

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分类专栏： LeetCode

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本文通过一个房屋打劫问题实例介绍了动态规划的基本思想与实现步骤。文章详细阐述了如何将问题分解成子问题，并利用递归定义来找出最优解。通过自底向上的方式计算最优解并存储中间结果，最终选出最大值作为解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

动态规划方法

1.分解为子问题
2.递归定义最优解的值
3.计算最优解，自底向上
4.选出最优解

以第二个示例为例，把最后一个1去掉，剩下的最优解DP【i-1】，加上1之后就有两种情况，nums[i] + dp[i-2]和 dp[i - 1]那个大哪个就是最终解，于是从dp【2】开始把每个最优解存起来，最后选出最大值

自己的：

class Solution(object):
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        
        length = len(nums)
        
        if length == 0:
            return 0
        if length == 1:
            return nums[0]
        
        dp = []
        dp.append(nums[0])
        
        dp.append(max(nums[0], nums[1]))
        
        for i in range(2, length):
            dp.append(max(nums[i] + dp[i-2], dp[i - 1]))
            
        return dp[-1]

别人的：

class Solution(object):
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not nums: return 0
        if len(nums) < 2: return nums[0]
        dp = [0] * len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        dp[1] = nums[1]
        for i in xrange(2, len(nums)):
            dp[i] = max(dp[:i-1]) + nums[i]
        
        return max(dp)