python 采用数值方法计算最速曲线

最新推荐文章于 2024-09-23 16:46:21 发布
最新推荐文章于 2024-09-23 16:46:21 发布
阅读量3.4k 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 数据结构与算法
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jacke121/article/details/80658934
本文介绍了如何使用数值方法在Python中求解最速曲线问题，引用了《应用斯涅尔公式求解最速下降曲线问题研究》的文章，并在MATLAB中实现了该算法，特别强调了当入射角大于90°时要考虑全反射的情况。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

原文：https://blog.youkuaiyun.com/WhoisPo/article/details/47149395


了解本专栏 订阅专栏 解锁全文 超级会员免费看
python 最速曲线
jacke121的专栏
04-17 3908
关于最速曲线的介绍有 http://zhidao.baidu.com/s/daily/2014-04-21/1403015178.html内容比较丰富，还比较好玩最速曲线公式理论解很久之前就已经有了，如下参考：https://blog.youkuaiyun.com/WhoisPo/article/details/47149395# 下面用数值方法求解最速曲线 import math x0 = 10; y0 ...
Python实现曲线长度计算算法
ByteHero的博客
09-09 459
每个线段由两个点确定，我们可以通过这两个点的坐标来计算线段的长度。我们假设曲线由多个线段组成，我们需要计算每个线段的长度，并将其累加得到曲线的总长度。通过计算每个线段的长度并累加，我们可以得到曲线的总长度。曲线长度是曲线上各点之间的距离的总和，它在计算机图形学和计算几何中起着重要的作用。在本文中，我们将介绍如何使用Python编程语言来实现一个简单的曲线长度计算算法。函数，用于计算曲线的长度。该函数接受一个曲线作为输入参数，并通过遍历曲线中的每个线段，计算每个线段的长度，并将其累加到总长度中。
python计算函数曲线与x轴包围的面积_python微元法计算函数曲线长度的方法
weixin_39956451的博客
11-23 969
计算曲线长度，根据线积分公式：，令积分函数f(x,y,z) 为1，即计算曲线的长度，将其微元化：其中根据此时便可在python编程实现，给出4个例子，代码中已有详细注释，不再赘述'''计算曲线长度，根据线积分公式：\int_A^Bf(x,y,z)dl，令积分函数为1，即计算曲线的长度'''import numpy as npfrom mpl_toolkits.mplot3d import *imp...
python曲线算法_曲线点抽稀算法-Python实现
weixin_39727863的博客
12-03 550
何为抽稀在处理矢量化数据时，记录中往往会有很多重复数据，对进一步数据处理带来诸多不便。多余的数据一方面浪费了较多的存储空间，另一方面造成所要表达的图形不光滑或不符合标准。因此要通过某种规则，在保证矢量曲线形状不变的情况下， 最大限度地减少数据点个数，这个过程称为抽稀。通俗的讲就是对曲线进行采样简化，即在曲线上取有限个点，将其变为折线，并且能够在一定程度保持原有形状。比较常用的两种抽稀算法是：道格拉...
数学之美：两点之间最快的路径
weixin_34090562的博客
06-01 720
掉节操的星期一又来了，所以呢一起来观赏一下数学之骚美。 这事儿和17世纪的一道谜题有关，直到后来微积分被建立起来以后才得正解。虽然问题不难，但结果惊艳。 我先来问一个比较「二」的问题： 两点之间最短的路径是什么？ 喏，别猜疑我是在逗你们，或拿非欧几何抖机灵，真心希望你们两手一摊就说是一条直线。 ◆◆◆ 铁线上的珠子 现在我们来看一下...
最速曲线
新之所向的博客
05-10 1万+
两点之间一小球滚下，不是之间的连线下降最快，而是小球在最速曲线上滚下最快。 经过论证和科学实验，上图红色路线是最快的路线，此曲线也因此被称为“最速曲线”。 四个颜色的小球在“最速曲线”的不同位置同时出发，却在同一时刻抵达终点。 从最速曲线中得到的启示 顺势借力　开拓创新 从起点到终点，有无数条道路，直线与折线是大多数人会选择的路线。开拓思维，创造性地选择曲线路线，正确的选择是
python微元法计算函数曲线长度的方法
09-19
文档的这部分内容实际上是关于如何利用Python实现一种数值计算方法来解决曲线长度计算的问题。在实际应用中，这种方法可以被进一步扩展到更复杂的曲线和曲面上，例如在计算机图形学中渲染更加平滑的曲线，或者在物理...
基于Python共轭梯度法与最速下降法之间的对比
01-21
在一般问题的优化中，最速下降法和共轭梯度法都是非常有用的经典方法，但最速下降法往往以”之”字形下降，速度较慢，不能很快的达到最优值，共轭梯度法则优于最速下降法，在前面的某个文章中，我们给出了牛顿法和最...
python 计算曲线面积_Python求解数值积分-定积分求解
weixin_40009207的博客
11-20 4101
本小节求解下述定积分： 数值积分-integrate​ integrate模块提供了好几种数值积分的方法，包括常微分方程组(ODE)的数值积分。相关函数列表如下：quad() - 一元定积分dblquad() - 二元定积分 triquad() - 三元定积分 odeint() - 计算常微分方程组的数值解 本文节选自作者的《Python编程基础及应用》视频教程。Python编程基础及...
Python 做曲线拟合和求积分的方法
09-19
### Python 实现曲线拟合与积分方法 ### #### 引言 #### 在数据分析与科学研究领域，曲线拟合和积分计算是十分重要的技能。通过拟合数据可以构建模型预测未知值，而积分则可以帮助我们理解变量间的关系并进行精确...
Python Matplotlib库绘制曲线图 最快入门教程（最详细最简单）
热门推荐
hanmo22357的博客
10-11 2万+
【代码】Python Matplotlib库绘制曲线图 最快入门教程（最详细最简单）
tensorflow最速曲线
jacke121的专栏
04-17 2798
https://github.com/yimuw/Let-Tensor-Flow/blob/cf157f54363fb7aed7f272dfcdef5eca969bd11e/control/brachistochrone_curve.pyimport tensorflow as tf import collections import matplotlib.pyplot as plt Point...
[team]开发中的“最速曲线”
安柏霖的专栏
03-24 9159
最速曲线是一个物理中的概念，也就是小球从左上到右下，最快的曲线是红色的这条，这个和我们直觉中的“两点之间直线最短”有点不一样； 当然其原理就是最速曲线是一个平滑，且能保证全程速度很好的曲线，虽然路径长了一些，但是因为速度更快了，所以成为最优的路径； 项目开发中也是一样，在开发内容的达成路径上有几个因素需要考虑 达成的路径 达成过程中团队的能量（速度） 在我们常常有的思考中，往往会更关注达成的路径，而人的因素在其中其实上下浮动的范围非常大，而到了团队整体层面，这个放大的程度会进一步上升； 从日常的几条产品.
最速曲线时间
llimite的专栏
10-06 5583
斜坡顶部起点P0, 底部终点P1 根据动势能守恒，1/2m * v * v = m * g * h 可以得到vmax = 2 * g * h，也就是说到可以得到到达底部的最大速度vmax 无论是斜坡还是最速曲线到达底部终点的速度大小一样，都是vmax。不考虑方向 思考 无论是恒定加速还是不均匀加速都遵循 V[n] = V[n-1] + A[n-1] * △t 即末速度 = 初速度 +
python微元法计算函数曲线长度
ouening的博客
09-14 6674
计算曲线长度，根据线积分公式： ∫BAf(x,y,z)dl∫ABf(x,y,z)dl\int_A^Bf(x,y,z)dl，令积分函数f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z)为1，即计算曲线的长度，将其微元化： limn→∞Δl→0∑i=0nf(xi,yi,zi)Δlilimn→∞Δl→0∑i=0nf(xi,yi,zi)Δli \underset{\begin{array}{c} n\...
使用Python实现图形学曲线和曲面的B样条曲线算法
qq_42568323的博客
09-23 2189
B样条曲线是由控制点和节点向量（Knot vector）定义的。给定 n + 1 个控制点P0P1PnP0​P1​...Pn​和一个节点向量tttCt∑i0nNiptPiCti0∑n​Nip​tPi​CtC(t)Ct是曲线在参数ttt处的点。PiP_iPi​是控制点。NiptN_{i,p}(t)Nip​t是B样条基函数，定义为：Ni0t1ifti≤tt。
Python计算任意单调曲线在给定区间上的近似长度
董付国的Python专栏
01-06 459
本文要点在于：任意曲线在一个很小的局部都可以看作直线。def curveLength(xs, func): '''xs:x轴的采样点，越密越准确 ...
python 长度计算函数_python微元法计算函数曲线长度的方法
weixin_39683526的博客
12-10 314
python微元法计算函数曲线长度的方法
如何用Python实现数值分析中的曲线拟合方法
最新发布
03-30
好的，用户想了解如何使用Python进行数值分析中的曲线拟合，需要方法说明和示例教程。首先，我需要整理曲线拟合的基本概念，然后结合Python中的常用库，比如NumPy和SciPy，给出具体的实现步骤。同时，要确保代码示例...
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

AI算法网奇

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值