最大类间方差法（大津法OTSU）

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分类专栏： 视觉相关 数据结构与算法 文章标签： 算法 机器学习 人工智能
于 2017-11-08 14:03:28 首次发布
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本文详细介绍了最大类间方差法（大津法OTSU），这是一种自适应阈值确定方法，用于图像二值化。通过计算类间方差来找到最佳分割阈值，确保前景和背景的区分最大化。文章提供了三种不同的C语言实现方式，包括直接计算、使用直方图和一次循环实现，分别分析了它们的时间复杂度和效率。

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最大类间方差法（大津法OTSU）

算法介绍

最大类间方差法是1979年由日本学者大津提出的，是一种自适应阈值确定的方法，又叫大津法，简称OTSU，是一种基于全局的二值化算法，它是根据图像的灰度特性,将图像分为前景和背景两个部分。当取最佳阈值时，两部分之间的差别应该是最大的，在OTSU算法中所采用的衡量差别的标准就是较为常见的最大类间方差。前景和背景之间的类间方差如果越大，就说明构成图像的两个部分之间的差别越大，当部分目标被错分为背景或部分背景被错分为目标，都会导致两部分差别变小，当所取阈值的分割使类间方差最大时就意味着错分概率最小[1]。

记T为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w 0  ，平均灰度为u 0  ；背景点数占图像比例为w 1  ，平均灰度为u 1  ，图像的总平均灰度为u ，前景和背景图象的方差，则有：

u=w 0 ×u 0 +w 1 ×u 1  
 
g=w 0 ×(u 0 −u) 2 +w 1 ×(u 1 −u) 2  

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FPGA图像OTSU自适应阈值实现
Sn_Mn的博客
07-01 882
最大类间方差法是由日本学者大津(Nobuyuki Otsu)于1979年提出的，是一种自适合于双峰情况的自动求取阈值的方法，又叫大津法，简称OTSU。它是按图像的灰度特性，将图像分成背景和目标2部分。背景和目标之间的类间方差越大，说明构成图像的两部分的差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致2部分差别变小。因此，使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。该模块的代码参考了FPGA图像处理_OTSU算法的实现（含源码）_fpga 实现otsu-优快云博客。
OTSU算法（大津法—最大类间方差法）原理及实现
最新发布
生活需要深度
08-10 1851
------------------------------------------------------------------------分割线-------------------------------------------------------------------------------------从大津法的原理上来讲，该方法又称作最大类间方差法，因为按照大津法求得的阈值进行图像二值化分割后，前景与背景图像的类间方差最大。
最大类间方差法
04-15
halcon 最大类间方差法 新的软件新的技术
最大类间方差法(OTSU)
szv123_rier的专栏
03-01 3112
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5f99444c010136e7.html   最大类间方差法（otsu）的原理：        阈值将原图象分成前景，背景两个图象。        前景：用n1,csum,    m1来表示在当前阈值下的前景的点数，质量矩，平均灰度        后景：用n2, sum-csum, m2来表示在当前阈值下的背景的点数，质
Otsu 最大类间方差法（大津法）
04-23
总之，Otsu最大类间方差法是一种在图像处理中非常重要的自动阈值选择方法，它简化了手动阈值设定的繁琐过程，提升了图像分割的效率和准确性。通过C++实现，我们可以将这一算法应用到实际的图像处理任务中，进一步...
【零散知识】最大类间方差法（大津法，Otsu）
fish_like_apple的博客
12-24 1637
前言： {     最近特别忙（或者说时间规划出了问题），所以更新的都是短篇。     本次的内容是最大类间方差法（大津法，Otsu）。 }   正文： {     根据[1]中的介绍，大津法的主要作用是二值划分（求阈值）。其原理非常简单，就是求式（1）最大时其中t的值。 式（1）    其中两个ω分别代表类0和类1的数据所占比例（权值），两个σ2分别代表类0和类1的数据的方差，...
Otsu即最大类间方差法用于图像分割
05-20
**Otsu即最大类间方差法**，也称为**大津法**，是图像处理领域中一种经典的自动阈值选择方法，主要用于图像的二值化处理，即将图像分割为前景和背景两部分。这种方法是由日本工程师大津于1975年提出的，因此得名...
最大类间方差（大津法）详解
lemonxiaoxiao的博客
09-27 5980
参考： https://www.cnblogs.com/xiaomanon/p/4110006.html 一、算法介绍 最大类间方差法是1979年由日本学者大津提出的，是一种自适应阈值确定的方法，又叫大津法，简称OTSU，是一种基于全局的二值化算法。因为按照大津法求得的阈值进行图像二值化分割后，前景与背景图像的类间方差最大。 它被认为是图像分割中阈值选取的最佳算法，计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，因此在数字图像处理上得到了广泛的应用。它是按图像的灰度特性，将图像分成背景和前景两部分。在OT.
最大类间方差法求解
12-26
主要是求解最大类间方差的求解，对初学者有很大的作用
OTSU算法 最大类间方差法
08-03
OTSU最大类间方差法是由日本学者大津展之于1979年提出的，是一种自适应的阈值确定的方法,又叫大津法，简称OTSU。它是按图像的灰度特性,将图像分成背景和目标两部分。背景和目标之间的类间方差越大，说明构成图像的两部分的差别越大,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小。因此,使类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
Otsu_最大类间方差法，包含c和matlab版的程序和相关算法的文章，对于自适应阈值方法有很大的参考价值。
06-02
Otsu_最大类间方差法，包含c和matlab版的程序和相关算法的文章，对于自适应阈值方法有很大的参考价值。
最大的类间方差算法
06-06
基于matlab的最大类间方差算法，程序可执行
（转）最大类间方差法(Otsu)
weixin_30779691的博客
06-05 255
http://www.cnblogs.com/xiaomanon/p/4110006.html?utm_source=tuicool&utm_medium=referral 由Otsu(大津展之)于1978年提出的最大类间方差法，是引起较多关注的一种阈值选取方法。它是在判决分析或最小二乘原理的基础上推导出来的。 参考文献： [1] Otsu N. A thres...
学习笔记———《最大类间方差法》
MJ
12-17 1203
最大类间方差法是由日本学者大津(N.Otsu)于1979年提出的，又叫大津法，简称Otsu法，是一种自适应的阈值确定的方法。 它的基本思想是以某一灰度值(如t)为阈值，将图像中的像素分成两类C0和C1，然后计算它们的方差，方差越大，说明目标和背景之间的差异越大，阈值的选取就越合理。
智能车比赛大津法函数C语言函数
05-26
大津法（Otsu's Method）是一种自适应的二值化图像处理方法，用于将灰度图像转换为二值图像。在智能车比赛中，可以使用大津法来将摄像头捕捉到的图像转换为黑白二值图像，以便进行识别和分析。 以下是一个使用C语言实现大津法的函数： ```c int otsu_threshold(unsigned char* img, int width, int height) { int hist[256] = {0}; double sum = 0, sumB = 0, wB = 0, wF = 0, maxVar = 0, threshold = 0; // 计算直方图 for (int i = 0; i < width * height; i++) { hist[img[i]]++; sum += img[i]; } // 遍历灰度级 for (int i = 0; i < 256; i++) { wB += hist[i]; if (wB == 0) continue; wF = width * height - wB; if (wF == 0) break; sumB += i * hist[i]; double mB = sumB / wB; double mF = (sum - sumB) / wF; double varBetween = wB * wF * (mB - mF) * (mB - mF); if (varBetween > maxVar) { maxVar = varBetween; threshold = i; } } return threshold; } ``` 这个函数接受一个灰度图像的像素数组、图像的宽度和高度作为输入，返回一个二值化的阈值。使用方法如下： ```c unsigned char* img = ...; // 图像数据 int width = ...; // 图像宽度 int height = ...; // 图像高度 int threshold = otsu_threshold(img, width, height); // 对图像进行二值化 for (int i = 0; i < width * height; i++) { if (img[i] > threshold) { img[i] = 255; // 白色 } else { img[i] = 0; // 黑色 } } ``` 注意：这个函数只对灰度图像有效，如果需要对彩色图像进行处理，需要先将其转换为灰度图像。
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