方阵的幂的应用

某岛国里每年有30%的农村居民移居城市，有20%的城市居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁
移规律也不变。该国现有农村人口320万，城市人口80万。问该国一年后农村与城市人口各为多少？
2年后呢？
5年后呢？
30年以后呢？
100年以后呢？

解：线性代数第2讲

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设k年后的农村人口与城市人口分别为
xk和yk，则11
0.73200.2800.33200.880
xy









11
0.70.23200.30.880
xy













即
212
2112111
0.70.2,0.30
0.70.2.0.30.8.8
xx
yy
xxyyxy



















思考题答
思考题答
案：
案：
2
2121
112
11
2
0.70.20.70.2320.0.3
0.70.2,0.30.80.80.30.880
xx
xxyyxyyy



























即
555
0.70.23200.30.880
xy













100100100
0.70.23201600.30.880240
xy

















