二叉树的直径-LeetCode543

学计算机的小花神

于 2022-11-15 09:55:27 发布

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文章标签：算法数据结构 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jaaccck/article/details/127860064

本文解析了如何使用递归方法求解二叉树的直径，即找出任意两点间最长路径。关键在于计算每个节点作为根节点时左右子树深度的最大组合，并记录全局最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

二、解题思路

1）本题也就是求：以二叉树中每个节点为根节点时，其左右子树的深度和的最大值，然后再取所有根节点路径和的最大值

2）求穿过根节点的路径和就要求其左子树的深度+右子树的深度，以此递归下去，知道碰到递归函数的出口（也就是所能分解成的最小子问题）

三、代码实现

class Solution {
    //由于此处的最长直径不一定会经过根节点，所以需要利用一个maxDepth变量来记录以任意节点为根节点所能出现的最大值
    int maxDepth=1;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        //从上到下遍历的最大值（高度）
        maxHeight(root);
        //从左到右遍历的最大值
       return maxDepth;
    }
    //最长直径：可以理解为以某一节点为根节点的左右子树路径长度之和
    int maxHeight(TreeNode root) {
        int leftHeight = 0;
        int rightHeight = 0;
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        /**
         * 递归的理解：要知道当前节点的深度，必须先知道其子节点的深度，这样一层层递推下去，直至到了递归函数出口（也就是通过递归所能分解成的最小子问题）
         * 通过递归函数出口的返回再一层层进行返回，同时对中间结果进行计算
         * 原问题分解成很多相同子问题：因为递归实际上就是执行一段重复的代码，所以子问题的解决办法必定相同
         */
        leftHeight = maxHeight(root.left);
        rightHeight = maxHeight(root.right);
        maxDepth=Math.max(maxDepth,leftHeight+rightHeight+1);
        return Math.max(leftHeight,rightHeight)+1;
    }
}