最长连续序列-LeetCode128

一、题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

二、解题思路

（1）首先想到先排序，然后循环遍历一次即可找出最大连续长度，但题目要求时间复杂度为O(n)，排排序时间复杂度至少为O(nlgn)，所以不能用排序

（2）用哈希，即hashSet。（自动去重；方便查找）

        1）将元素nums[i]放入hashset后，只需判断nums[i]+1、nums[i]+2....，即nums[i]后面的连续序列是否在hashset中即可，而在hashset中查找某元素的时间复杂度为O(1)，所以节省时间。

        2）为何能保证时间复杂度为O(n)？

        优化前：则在遍历Nums数组中的每个元素时均要遍历其后的元素是否在hashset中，这样双重for循环就会导致O(n^2)的时间复杂度；

        优化后：仔细观察会发现，按照上述方法后执行了很多不必要的枚举，如果已知有一个 x, x+1, x+2, .., x+y的连续序列，而我们却重新从 x+1，x+2或者是 x+y 处开始尝试匹配，那么得到的结果肯定不会优于以枚举 x为起点的答案，因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。上诉情况的时间复杂度即为O(n)，因为相当于只循环了外层元素。

三、代码实现

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        int maxLen = 0;
        //首先利用哈希set存储各个值
        HashSet<Integer> numSet = new HashSet<>();
        //还有一个好处：hashSet会自动去重
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            numSet.add(nums[i]);
        }

        //循环各个值
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int len = 1;
            //当前数为起始数
            if (!numSet.contains(nums[i] - 1)) {
            //当前数后面连续的数的个数
                while (numSet.contains(++nums[i])) {
                    len++;
                }
            }
            maxLen = Math.max(maxLen, len);
        }
        return maxLen;
    }
}