python中除以0的处理方法

优快云-blog-除以0问题 > 这篇blog用于记录如何在python里处理除以0的问题。 > 遇到的问题：在写矩阵运算，机器学习的过程中，会遇到矩阵相除的问题，之前的处理方法是在除法之前对每个元素逐个检查，但这样会导致无法利用numpy的并行计算的能力，最终导致计算速度大幅下降。

这个网站里提供里很好的讨论和指导https://www.codenong.com/26248654/

下面分别展示了三种处理除以0的方法，以个人愚见：

• 第一种方法比较普遍和通用（这个通用指换到其他语言或者脱离numpy，这个思路也感觉是可以的）
• 第二种方法是最好的处理方法，对NaN和inF分别进行了处理
• 第三种方法是最简洁的处理方法，只要一行，在对错误的情况理解比较清楚的时候，用这个也不错。

除以0会导致的两种错误

import numpy as np

# 计算的被除数A,以及除数B
arrayA = np.arange(9).reshape(3,3)
arrayA[0,2]=0
arrayA[2,0]=-2
arrayB = np.array([[1,4,0],
                    [5,0,6],
                    [0,7,2]])
arrayC = arrayA / arrayB
print("arrayA:\n", arrayA)
print("arrayB:\n", arrayB)
print("*****************")
print("arrayA / arrayB\n",arrayC)

arrayA:
 [[ 0  1  0]
 [ 3  4  5]
 [-2  7  8]]
arrayB:
 [[1 4 0]
 [5 0 6]
 [0 7 2]]
*****************
arrayA / arrayB
 [[0.         0.25              nan]
 [0.6               inf 0.83333333]
 [      -inf 1.         4.        ]]

D:\Anaconda\lib\site-packages\ipykernel_launcher.py:8: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
  
D:\Anaconda\lib\site-packages\ipykernel_launcher.py:8: RuntimeWarning: invalid value encountered in true_divide

首先我们展示在除法计算的过程中，出现错误的类型主要可以分为两种0/0，以及1/0

• 对于0/0 的类型，得到的结果是Nan
• 对于1/0 的类型，得到的结果是Inf（注意还有-inf）

思路一：分而治之

这个方法主要是提取了零元素和非零元素的位置，然后对非零元素进行计算，对零元素直接置约定的值。
但这个方法没有对两种除以0的错误类型分别进行操作，如果需要分开，则需要再进一步细分，分为三步：

1. 对A和B都是非零元素操作
2. 对A是非零，B是零元素进行操作
3. 对A是零元素，B也是零元素进行操作

myOwnValue = 0 # 设置除数为0需要赋的值
arrayC = np.zeros(arrayA.shape)
idxNonZeros = np.where(arrayB!=0) # 得到一个2x7的矩阵，分别对应了7个非零元素的位置
idxZeros = np.where(arrayB==0)  # 得到一个2x2的矩阵，分别对应2个零元素的位置

# 除法按两步进行操作，首先是非零元素，随后计算零元素
# division in two steps: first with nonzero cells, and then zero cells
arrayC[idxNonZeros] = arrayA[idxNonZeros] / arrayB[idxNonZeros]
arrayC[idxZeros] = myOwnValue # 若约定为0是不需要这一步的，但如果约定不为0，例如为一极大值，则是必须的

print("*****************")
print("arrayA / arrayB\n",arrayC)

*****************
arrayA / arrayB
 [[0.         0.25       0.        ]
 [0.6        0.         0.83333333]
 [0.         1.         4.        ]]

思路二 先计算再解决（设计警告处理）

第一行的errstate是对浮点数错误的处理方式进行操作的上下文管理器

Context manager for floating-point error handling

顺手记录一下里面可以写的错误类型：

• divide 除数为0的错误
• invalid 无效浮点数的错误
• over 浮点数溢出
• under 浮点数向下溢出(under-flow)

with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
    arrayC = arrayA / arrayB
    # 可以参考的对错误处理的方式
#     arrayC[arrayC == np.inf] = 0  # 对inf的错误进行修正，不会修正-inf
    arrayC[~ np.isfinite(arrayC)] = 0 # 对 -inf, inf, NaN进行修正，置为0
#     arrayC = np.nan_to_num(arrayC)  # 对-inf, inf, NaN的错误进行修正了果置0，对inf置大数，
                                      # 但返回的为浮点数，不是True_division
    
print("*****************")
print("arrayA / arrayB\n",arrayC)

*****************
arrayA / arrayB
 [[0.         0.25       0.        ]
 [0.6        0.         0.83333333]
 [0.         1.         4.        ]]

思路三 调用numpy的除法函数

事实上，numpy早就帮你考虑到除法问题了，所以提供了一个针对矩阵的除法函数，numpy.divide()
但这个方法依然只能统一处理两种除法为0错误，无法识别inf的问题，但是最简洁。

若输出处out，不指定dtype类型为浮点数，会出现错误（把浮点数赋给整数，精度丢失）
这里如果不指定out也会出现一样的结果，但不确定函数内部是不是默认初始值为0

arrayC = np.divide(arrayA, arrayB, out=np.zeros_like(arrayA, dtype=np.float64), where=arrayB!=0)
print("*****************")
print("arrayA / arrayB\n",arrayC)

*****************
arrayA / arrayB
 [[0.         0.25       0.        ]
 [0.6        0.         0.83333333]
 [0.         1.         4.        ]]