14、毫米波大规模 MIMO 系统的信道估计方案

毫米波大规模 MIMO 系统的信道估计方案

1. 基于压缩感知（CS）的信道估计方案

1.1 CS 理论概念

现实世界中的大多数连续信号具有固有的冗余或相关性，这意味着这些信号所传达的有效信息速率可能远小于其带宽。相应离散信号的有效自由度数量可能远小于其维度，这表明这些信号在某些变换域中具有稀疏性。基于此背景，压缩感知（CS）理论应运而生，该理论表明可以利用信号的稀疏性，从远少于经典香农 - 奈奎斯特采样定理所需的样本中恢复原始信号。

标准 CS 问题可表示为：
[y = \Phi x \in \mathbb{C}^{M\times1}]
其中，稀疏信号 (x \in \mathbb{C}^{N\times1}) 的稀疏度为 (k)（即 (x) 有 (k) 个非零元素），(\Phi \in \mathbb{C}^{M\times N}) 是测量矩阵，(y = \Phi x \in \mathbb{C}^{M\times1}) 是测量信号。在 CS 理论中，关键是在已知 (y) 和 (\Phi) 的情况下，通过求解欠定方程（(M \ll N)）来获取 (x)。通常，(x) 本身可能不具有稀疏性，但在某些变换域中会呈现稀疏性，即 (x = \Psi s)，其中 (\Psi \in \mathbb{C}^{N\times N}) 是变换矩阵，(s \in \mathbb{C}^{N\times1}) 是稀疏度为 (k) 的稀疏信号。这样，上述方程可进一步表示为：
[y = \Phi\Psi s = \Theta s]
其中 (\Theta = \Phi\Psi)。CS 理论中有三个基本问题：
1. 稀疏变换域 </