5、系统特征优化与错误识别的深度解析

系统特征优化与错误识别的深度解析

1. 特征可加系统的优化

系统可分为特征可加系统和特征不可加系统。对于不具备特征可加性的系统，在某些外力作用下，由于子系统特征与系统特征不一致，系统可能会经历特征的创建或破坏转变，不过在转变过程中，部分特征会得以保留。

1.1 定理 1.5

假设系统 S 的特征 GYj 相对于子系统特征 GYji 具有完全可加性，且子系统特征 GYji 相互独立，那么子系统特征 GYji（i = 1, 2, …, n）和系统 S 的特征 GYj 可以同时达到最优。
- 证明 ：从子系统特征完全可加性的定义可知，GYji（i = 1, 2, …, n）和 GYj 属于同一类型的特征，满足 GYj = ∑GYji。因此，它们的最优值可能同时为最大值或最小值。假设它们都达到了最大值，若系统 S 的 GYj 已达到最大值，而至少有一个子系统特征 GYji 未达到最大值。不妨假设 Sk 的特征 GYjk 未达到最大值，且 GYjk 有差距 ΔGYjk > 0。由于子系统特征相互独立，GYjk 的改进不会导致其他子系统特征的变化，所以 GY′j = GYj1 + GYj2 + GYj3 + … + GYj(k - 1) + (GYjk + ΔGYjk) + GYj(k + 1) + … + GYjn，显然 GYj < GY′j，这与“GYj 已达到最大值”的假设矛盾。所以，当系统 S 的特征 GYj 达到最优时，子系统 Si 的所有特征 GYji 都达到了最优。同理，当子系统 Si 的所有特征 GYji 达到最优时，系统 S 的特征 GYj 也达到了最优。该证明在最小值的情况下同样适用。

1.2 定理